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一个大一的高数题:设数列{Xn}有界,当n趋近于无穷时,收敛于0,证明当n趋近于无穷时XnYn收敛于0.谢谢
如题所述
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推荐答案 2012-10-13
你的题目都抄错了,是这个题吧
设数列Xn有界,lim(n趋近于无穷)Yn=0,证明lim(n趋近于无穷)XnYn=0。
证明:
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn|<C,
因为当n趋近与无穷大时,Yn趋近于0,
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/C
于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<C*e/C=e
由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0
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其他回答
第1个回答 2012-10-13
Yn是什么东西?可能用无穷小乘有界为零
相似回答
数列Xn有界,N趋近于无穷时
Yn=
0,证明N趋近于无穷时,Xn
*Yn=0
答:
由
Xn有界
,所以存在常数M>0有 |Xn|0,存在自然数N,当n>N时 |Yn - 0| =|Yn|< e/M 所以有当n>N时 |XnYn - 0| = |Xn||Yn|
一
高等数学,当x
趋于
无穷
大时lim
xn
=a,求证
,当n
趋于无穷大时lim(xn的...
答:
所以原假设(
xn
的绝对值-a的绝对值)的绝对值《ξ 成立 即,
当n趋于无穷
大时lim(xn的绝对值)=a的绝对值
设数列{Xn}有界
且当n趋向
于无穷
大
时,
{Yn}极限为
0,证明当n
趋向于无穷...
答:
当n趋于无穷
大时yn为无穷小,
xn
为
有界
函数,有界函数乘以无穷小结果还是无穷小。所以xn.yn=o明白了吗?记得采纳啊
设数列{Xn}有界,
又lim(
n趋近于
正
无穷
)Yn=
0,证明:
lim(n趋近于正无穷)XnY...
答:
数列{Xn}有界
, 存在M>0, 使得 | Xn | ≤ M 任给ε>0, 存在正整数N,n>N 时, 恒有 | Yn - 0| < ε/M,当n>N时, 必有 | XnYn - 0 | < ε 故 lim(n->∞) XnYn = 0
设数列{xn}有界,
又lim(n趋向
于无穷
大)yn=
0,证明:
limxnyn=0
答:
证明:
∵
数列{Xn}有界,
因此:∀ Xn∈{Xn},∃ M>
0,当 n
>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵lim(n→∞) Yn = 0 ∴∀ ε' >0,∃ N2∈
N,当 n
>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
求教
一个高数题
设数列{Xn}有界,
又limYn=
0,证明
limXnYn=0.
答:
证明:设
lim(n->∞)Yn=
0,Xn
当n->∞时是有界量.由有界的定义可知,存在正常数M,使得|Xn|0,相应的ε/M,存在
N,当n
>
N时,
有|Yn|
什么叫
收敛于x0
的
数列{xn}
?什么意思啊,谢谢!
答:
收敛的意思就是当n无限大
的时候 x
n会趋于一个不变的数
收敛于x0
的含义就是
数列{xn}
当n
趋于无穷大
的时候 x
(无穷大)=x0
设数列{Xn}有界,
又yn趋向无穷的极限为
0,证明Xn
与yn乘积在n趋向
无穷时
...
答:
Xn有界,
则存在一个充分大的数M使得|Xn|<M,于是XnYn的极限与Yn的极限是相等的,yn趋向无穷的极限为0,则Xn与yn乘积在n趋向
无穷时
极限为0.
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