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为什么“设数列{xn},当n越来越大时,|xn-a|越来越接近于零,则n趋于无穷时xn趋向于a”这
为什么“设数列{xn},当n越来越大时,|xn-a|越来越接近于零,则n趋于无穷时xn趋向于a”这句话是错的?
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推荐答案 2014-10-16
lim n→∞ Xn=a 所要求的是 |Xn-a| 可以变得任意小,小于任意给定的正数,而陈述 ”|Xn-a|越来越接近于零“ 并不包含 ” |Xn-a| 可以变得任意小“ 这一层含义,好比说对于 a=0, Xn = 1+1/n ,我们也可以说 |Xn-a| = 1+1/n 越来越接近于零,但是它并不能任意小(比如让它小于一就做不到),所以此时lim n→∞ Xn=a并不成立。
追问
但是你举的那个例子只是说明接近于1啊,怎么能说明越来越接近0呢?
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其他回答
第1个回答 2014-10-16
莫非是那种字字较真的问题? 无穷分为正无穷和负无穷
相似回答
设数列
[Xn]
,当n
约来
越大时,|Xn-a|越来越接近于零,则
lim n→∞ Xn=a...
答:
lim n→∞ Xn=a 所要求的是 |Xn-a| 可以变得任意小,小于任意给定的正数,而陈述 ”
|Xn-a|越来越接近于零
“ 并不包含 ” |Xn-a| 可以变得任意小“ 这一层含义,好比说对于 a=0, Xn = 1+1/n ,我们也可以说 |Xn-a| = 1+1/
n 越来越接近于零,
但是它并不能任意小(比如让...
为什么当数列趋向于无穷时
lim
xn
=a?
答:
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤
|xn-a|
由于xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即lim|xn|=|a|。例如:
设数列{Xn},当n越来越大时,
{Xn-
a}越来越
小,则:limXn=a。n→∞。注意这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时...
到底
数列
的极限的概念怎么理解
答:
n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n 那么,n→∞ 时,你自己说-n-a是不是越来越小!!
设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a越来越接近0,则
limXn=a n→∞ 这句话显然也是错的 比如:Xn=2+(1/n)你自己说2+(1/n)-1是不是越来越接近0 ...
...
0,
存在
N,当n
>
N时,
有
无穷
多个Xn满足
|Xn-a|
<ε
,则
lim n→∞ Xn=a...
答:
有无穷多个~~~错误,应该是所有xn都满足,
高数题:用极限定义证明:
当n趋向于无穷时,xn
的极限为a?
答:
有具体题目么?数列极限的定义是 对于任意ε>0,存在M∈N,使得对于任意的n>M,有
|xn-a|
<ε --- 重点就是去寻找满足条件的自然数M,因为ε是任意的,所以M一般来说是关于ε的函数,然后调整成整数,比如取整之类的。
如何求
数列
极限
答:
设 {Xn} 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有_
Xn-a
_<ε 则称
数列{Xn}
收敛
于a,
定数 a 称为
数列 {Xn}
的极限。读作"
当 n 趋于无穷大时,
{Xn} 的极限等于 或 趋于 a"。若数列 {Xn} 没有极限,则称 {Xn} 不收敛,或称 {Xn} 为发散...
为什么
极限
xn
会是a呢?a只是一个被减的常数啊?
答:
总存在正整数N,使得n>N时,有|xn-a|<ε,则称数列{xn}收敛于a,常数a为数列{xn}的极限。翻成白话意思就是,对于
数列{xn},
有一个常数a
,当n
足够
大时,|xn-a|
的值可以小于任意一个正数,表明此时xn与a无限接近,极限自然是a。ε-N语言只是一种表述方法,和{xn}没有任何关系。
数列
极限概念的理解
答:
设{Xn}为实数列,a为定数。若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣
Xn-a
∣<ε则称
数列{Xn}
收敛
于a,
定数a称为数列{Xn}的极限,并记作Xn→a(n→∞)等。读作“
当n趋于无穷大时,
{Xn}的极限等于或
趋于a
”。若数列{Xn}没有极限,则称{Xn}不收敛,或称{Xn}为发散数列。该...
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数列xn发散数列yn收敛
若数列xn有界则xn必收敛
设数列xn收敛则选择题
数列xn不以a为极限的正面陈述
数列xn和x3n极限
数列xn的n次方求和
下列数列Xn中发散的是
如果数列xn收敛
数列xn发散的定义
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