利用微分计算近似值

利用微分计算近似值第一个题目，谢谢

推荐答案 2018-01-11

利用级数：(1+x)^a=1+ax+a(a-1)/2x^2+...
的前两项：(1+x)^a≈1+ax
计算如下：
81.02^(1/4)
=(3^4+0.02)^(1/4)
=3(1+0.02/81)^(1/4)
≈3(1+0.02/81/4)
=3+1/5400
=3.0001851851851851851851851851852
与精确值：3.0001851680408780602932883261199
比较已经有8位有效数字了
虽然计算很简单
只做一次除法和加法
结果却很精确
是一个很好的算法

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第1个回答 2018-03-16

Taylor

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