微分的近似计算

如何计算65和997开根号的近似值

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第1个回答推荐于2017-11-27

利用微分近似计算，f(x。+∆x)≈f(x。)+f’(x。)∆x，其中│∆x│<<1.
或直接利用已推导公式：(1+x)^n≈1+nx,其中│x│<<1.(本题n=1/2)
1）√65=√(64+1)=8√(1+1/64≈8[1+（1/2）*（1/64）]=8+1/16=8.0625;
2)√997=√(1024-27)=32√(1-27/1024≈32[1-(1/2)*（27/1024)]=32-27/64≈31.578.
若计算开3次方、6次方等将n作相应调整同样计算（估计你的题目可能抄错了），例如，√(开3方997)=10√(开3方)((1-3/1000)≈10[1-(1/3)*（3/1000)]=10-1/100=9.99.本回答被提问者采纳

第2个回答 2009-03-16

只能用计算器

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