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求由曲线y=x^3/2,x=4,y=0所围成的图像的面积和所围成的图形绕y
轴旋转所得的旋转体的体积。
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推荐答案 2009-09-17
首先要说明的是这是一道微积分题
面积是对y=x^3/2求定积分,结果是24
下一问要把对x,对y的积分转换
添加一个对z的积分
条件是把x换成(x^2+z^2)^(1/2)
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求出
由曲线y=x
∧
3
/
2,
直线
x=4
及x轴
所围成的图形绕 y
轴旋转而成的旋转体...
答:
=π/2.其中π*1^2*1是圆柱的体积,而π∫(0→1)(√y)^2dy是抛物线
y=
x^2、y=1、
x=0围成的图形绕y
轴旋转的体积.
求由曲线y=x^3与
直线
x=2,y=0所围
平面
图形绕y
轴旋转一周而
成的
旋转体的...
答:
联立方程组 x=2
y=x^3
解得两曲线的交点(2,8)
所围成的
平面
图形绕y
轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋...
求由曲线y=x^3和
直线
x=2
及x轴
所围图形绕y
轴旋转而
成的
旋转体体积
答:
说明:此题应该是:“求
曲线y=x^2,
直线y=1所围图形分别绕x轴与y轴旋转而成的旋转体的体积.”吧。若是这样,解法如下。解:所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 =2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx =2π(1-1/5)=8π/5
;所围图形绕y
轴旋转而成的旋转体的体积 =...
1.求
曲线y=x^3与
直线
x=0,y=
1
所围成的图形的面积
2.
求由
抛物线2
y^2
=x与...
答:
1.y=1,得x=1面积=∫(0,1)(1-x³)dx=(x-x^4/4)|(0,1)=1-1/4=3/42.y^2=2x,--->
x=y^
2/2y=x-4,--->x=y+4.y^2=
2x与y=x
-4的交点是(2,-2)(8,4)
所围成的图形的面积
=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-
y^3
/6],(4,-2)=(4^2/2...
求由曲线y=x
²,4y=x²及y=1
所围成图形的面积,
急,
答:
面积=∫(0,1)(2√y-√y)dy =∫(0,1)(√y)d
y =2
/
3
y^
(3/2)|(0,1)=2/3
求由曲线y=x
²
,y=
1
所围成的图形
分别
绕x
轴y轴旋转所得的旋转体积
答:
这边阴影用对称性
求由Y=X^2和Y=X所围成图形的面积
答:
解:解方程组
y=x
178
;和y
178;=x,得曲线的交点(
0,0
)和(1,1)故
曲线围成的图形面积
=∫<0,1>(√x-x²)dx =[(2/3)x^(3/2)-x³/3]│<0,1> =2/3-1/3 =1/3
求:
由曲线y=x^2,
直线x=
2,x=4
及x轴
所围成的
曲遍梯形
的面积
要画图 急求...
答:
一曲边梯形
由曲线y=x^
2+2,直线x=-1,x=3及x轴围成,则此曲边梯形
的面积
A= 1/3
x^3
+2x 1/3*28+2*8 求直线x=1
,x=2,y=0与
曲线y=x^2
所围成的
曲线梯形的面积
所求
面积=积分(1--2)x^2dx=(1--2)(1/3)x^3=8/3-1/3=7/3 求直线X=0
,X=2,y=0与
曲线y=
x2所围
...
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求曲线yx2和yx所围成的面积
求由曲线yx2和直线yx2
x^3+y^3-3axy=0求导
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求曲线y=x^2
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