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求由y=x^3／2 与直线x=4，x轴所围成的图形的面积和该平面图形绕y轴旋转所...
求由y=x^3／2 与直线x=4，x轴所围成的图形的面积和该平面图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积。
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第1个回答 2012-02-27
见图
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第2个回答 2012-02-26
你问BIG BANG 去
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5d_16248
y=
158875
答：
见图
求出由曲线
y=x
∧
3/2,直线x=4
及
x轴所围成的图形绕 y轴旋转
而成的旋转体...
答：
=π/2.其中π*1^2*1是圆柱的体积,而π∫（0→1）(√y)^2dy是抛物线
y=x^2
、y=1、x=0
围成的图形绕y轴旋转的体积
.
...
求由
曲线
y=x^3/2,直线x=4
及
x轴所围图形绕y轴旋转
而
成的
旋转体的体 ...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
曲线
y=x^3/2,直线x=4
及
x轴所围图形绕y轴旋转的
旋转体的体积
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求由
曲线
y=x^3/2,x=4,y
=0所围成的图像
的面积和所围成的图形绕y
答：
首先要说明的是这是一道微积分题 面积是对
y=x^3/2
求定积分，结果是24 下一问要把对x，对y的积分转换 添加一个对z的积分 条件是把x换成（x^2+z^2）^（1/2)
求由y=x^
(
3/2
)
,x=4,y
=0
所围图形绕y轴旋转
体体积
答：
解：
由y=x^
(
3/2
)
,x=4,
y=0
围成的图形绕y轴旋转
体可视为一个底面为圆形，上顶为下凹曲面的圆柱，则对其由中心沿半径向外侧进行积分可得
该旋转
体体积。V=2π∫（下面0，上面4）r^(3/2)*r*dr =2π∫（下面0，上面4）r^(5/2)*dr =2π*2/7*[r^(7/2)]（下面0，上面4）=2π...
设
平面图形
A由曲线
y=x^3/2和直线y=x所围,
求A分别
绕x轴和y轴旋转
一周...
答：
解：∵曲线
y=x^3/2和直线y
=x交点是(0,0)和(1,1)∴Vx=∫<0,1>π(x²-x³)dx =π(x³/3-x^4/4)│<0,1> =π(1/3-1/4)=π/12；Vy=∫<0,1>2πx[x-x^(3/2)]dx =2π[x³/3-(2/7)x^(7/2)]│<0,1> =2π(1/3-2/7)=2π/21。
求由y=x^3/2,x=4,y
=0
所围图形绕y轴旋转的
旋转体体积
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
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