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拉格朗日方程求极值
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推荐答案 2021-01-22
对于无约束条件的函数求极值,主要利用导数求解法
例如求解函数f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值。步骤如下:
(1)求出f(x,y)的一阶偏导函数f’x(x,y),f’y(x,y)。
f’x(x,y) = 3x2-8x+2y
f’y(x,y) = 2x-2y
(2)令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0,解方程组。
3x2-8x+2y = 0
2x-2y = 0
得到解为(0,0),(2,2)。这两个解是f(x,y)的极值点。
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条件
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法
答:
步骤如下:1、首先列出使用“
拉格朗日求极值
”的已知条件。2、然后列出拉格朗日辅助函数 。3、求出拉格朗日辅助函数对的偏导数,并使之为零。4、然后依据所有偏导数构成的
方程
组,解出唯一的驻点。5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件,...
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1.基本的
拉格朗日
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方程
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条件
极值拉格朗日
乘数法
答:
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方程
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