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拉格朗日约束条件求极值
怎么利用
拉格朗日求极值
?
答:
设矩形高为y则要求周长c=x+2y+兀x/2,在条件:xy+(1/2)兀(x/2)^2=12下
的极值
构造Lagrange函数L=x+2y+兀x/2 +入(xy+(1/2)兀(x/2)^2 -12),分别令L关于x、y的偏导数=0,结合
约束条件
解得唯一条件驻点x=4根号下(6/(4+兀)),根据题意,这就是所求的底宽 ...
多元函数
求最值
,用
拉格朗日
方程做法?
答:
其中,λ是
拉格朗日
乘子。要找到 L(x,y,λ)
的极值
点,我们需要对 x、y、λ 同时求导并令导数为 0。这将得到一组方程,称为拉格朗日方程。解拉格朗日方程的过程中,我们可以找到整个解空间的所有点,而不仅仅是解空间的边界点。当我们尝试解拉格朗日方程时,对于
约束条件
g(x,y)=0 来说,无论选...
拉格朗日求极值
的方法
答:
首先列出使用“
拉格朗日求极值
”的已知
条件
;然后列出拉格朗日辅助函数F(x,y,z);求出拉格朗日辅助函数F(x,y,z)对x、y、z的偏导数,并使之为零;然后依据所有偏导数构成的方程组,解出唯一的驻点;最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值(也是最大值)。拉格朗日乘数法 在数学最优...
拉格朗日条件极值
法
答:
步骤如下:1、首先列出使用“拉格朗日求极值”的已知条件。2、然后列出拉格朗日辅助函数 。3、求出拉格朗日辅助函数对的偏导数
,并使之为零。4、然后依据所有偏导数构成的方程组,解出唯一的驻点。5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件,...
拉格朗日
乘数法
求最值
答:
1.基本的
拉格朗日
乘子法(又称为拉格朗日乘数法),就是求函数f(x1,x2,??)在g(x1,x2,??)=0 的
约束条件
下
的极值
的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。2....
多元函数在两个
约束条件极值
答:
x^2+y^2+z^2–3)+μ(x+y+2z),其中λ,μ是
拉格朗日
乘数,求三个偏导数为0加两个
约束条件
,一共5个方程解方程组 1+2λx+μ=0 1+2λy+μ=0 1+2λz+2μ=0 x^2+y^2+z^2–3=0 x+y+2z=0 由前三个方程消去拉格朗日乘数,代入后两个方程(约束条件)解出x,y,z就行了。
如何用
拉格朗日
中值定理
求极值
?
答:
一、
拉格朗日
中值定理求极限公式:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)根据拉格朗日中值定理,对每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)=f'(ξ)·(tanx-sinx)f'(ξ)=1/(1+ξ),且ξ...
为什么
拉格朗日
乘子法就能
求极值
答:
拉格朗日
乘子法或者叫拉格朗日数乘法
求解条件
极值!所谓
条件极值
就是说在
约束条件的
作用下求出
的极值
,使用拉格朗日乘子法后,将约束条件和原方程组合成一个新的方程,即将约束条件内化到方程里
用
拉格朗日
乘数法求目标函数u=x*x+y*y+z*z在
约束条件
z=x*x+y*y,x+...
答:
=x*x+y*y+z*z+μ(x*x+y*y-z)+ρ(x+y+z-1),分别对x,y,z,μ,ρ求导,即df(x,y,z,μ,ρ)/dx=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dy=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dz=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dμ=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dρ=0 ,联立方程组
求解
即可 ...
条件极值拉格朗日
乘数法
答:
条件极值
问题也可以化为无条件极值求解,但有些条件关系比较复杂,代换和运算很繁,而相对来说“
拉格朗日
乘数法”不需代换,运算简单一点,这就是优势。条件极值是限制在一个子流形上
的极值
,条件极值存在时无条件极值不一定存在,即使存在二者也不一定相等。设在约束条件之下求函数的极值。满足
约束条件的
...
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