拉格朗日乘数法求最值

Question

如题所述

Answer 1

1.基本的拉格朗日乘子法（又称为拉格朗日乘数法），就是求函数f（x1,x2,??）在g(x1,x2,??)=0 的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ（即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。

2.总结：通常是将条件⽅程转换为单值函数，再代⼊待求极值的函数中，从⽽将问题转化为⽆条件极值问题进⾏求解。

3.拉格朗日乘数法没有在高中课本里出现，建议是用在不使用不等式的竞赛题、压轴小题，特别是实在没办法做的时候，才尝试一下。