抛物线y²=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是抛物线上的两个动点,F为抛物线的焦点,AB的垂直平分线l与x轴交于点C,且AF绝对值+BF绝对值=8。(1)求p的值(2)求C点的坐标,(3)求直线l的斜率k的取值范围