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过抛物线y2=2px
抛物线y
^
2=2 px
,求切线方程.
答:
由①、②可知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)均在直线y0y=p(x+x0)上,∴AB的方程是:y0y=p(x+x0).∴
过抛物线
y^2=2px外一点M(x0,y0)作它的两条切线,切点弦的方程是:y0y=p(x+x0).
已知
抛物线
C:y^
2=2px
答:
所以
抛物线
C的方程是: y^2=2x (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0) ,△NAB面积为S,△NPQ面积为S1,∠ANB=∠PNQ=θ 直线AB的方程是: x=my+3 由 y^2=2x 且 x=my+3消去x并化简得 y^2-2my-6=0 得y1+
y2=
2m, y1*y2=-6 则 x1+x2=m(y1+y2)+6=2m^2+6 x1*x...
抛物线y
^
2=2px
的参数方程是什么?
答:
抛物线
y^2=2px(p>0)的参数方程为:x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦参数。
过抛物线y2=2px
(p为正数)的焦点的一条直线和抛物线相交于两点,交点的...
答:
抛物线y^2=2px
的焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ky+p/2,将其代入y^2=2px得 y^2=2p(ky+p/2)整理得y^2-2pky-p^2=0 由韦达定理得y1*y2=-p^2
过抛物线Y
^
2=2PX
的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y...
答:
解答如下
抛物线y
^
2=2px
的焦点为(p/2,0)所以设过此焦点的直线方程为y=k(x-p/2)将抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)联立可得 k^2(x-p/2)^2=2px 即k^2x^2-(k^2-2)px+k^2p^2/4=0 故这两个交点的坐标根据题意可设为(x1,y1),(x2,
y2
)所以 x1*x2=p^2/4 所以...
过抛物线y
^
2=2px
焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值
答:
代入
抛物线
:k^2(x^2-px+p^2/4)
=2px
k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0 所以 x1+x
2=
(k^2+2)p/k^2, x1*x2=p^2/4 所以 |y1-
y2
|=√(y1-y2)^
2 =
√(kx1-kx2)^2 =|k|*√(x1-x2)^2 =|k|*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=|k|*√[(k^2+2)^2p^2/k^4-p^2...
过抛物线y
^
2=2px
(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB_百 ...
答:
解:对于
抛物线y
²
=2px
焦点为(p/2,0)设直线AB为x=my+p/2 代入 y²=2p(my+p/2)y²-2pmy-p²=0 设A,B的坐标(x1,y1)(x2,y2)韦达定理,所以y1
y2=
-p²x1x2=y1²/2p×y2²/2p=(y1y2)²/4p²=p²/4,∴...
设
抛物线y
^
2=2px
焦点为F,直线l过点F交抛物线于A,B两点,A,B纵坐标分...
答:
解:焦点F(p/2,0)若l与x轴垂直,有:A(p/2,p),B(p/2,-p),y1
y2=
-p^2 若l不与x轴垂直,设l:y=k(x-p/2)x=y^2/(2p)代入直线l的方程得:y=k(y^2/(2p)-p/2)化简得:ky^2/(2p)-y-kp/2=0 该方程的两根即为A,B两点的纵坐标 y1y2=(-kp/2)/(k/(2p))=-p^2...
抛物线Y2=2px
,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长...
答:
2、对于形如
y
²
=2px
形式的
抛物线
,若直线的倾斜角为α,则|AB|=|2P|/sin²α,这样可以求出P的值。3、本题是否存在几何方法,供考虑。过A、B分别向准线作垂线,垂足分别为D、C,则四边形ABCD为直角梯形,且其上下底之和等于斜腰即为AB的长等于4,此直角梯形可以分割成矩形和直角...
抛物线y
^
2=2 px
的参数方程是什么?
答:
抛物线y
^
2=2px
(p>0)的参数方程为:x=2pt^2 y=2pt 抛物线具有这样的性质,如果它们由反射光的材料制成,则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点,而不管抛物线在哪里发生反射。相反,从焦点处的点源产生的光被反射成平行(“准直”)光束,使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式...
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从抛物线y方等于2px
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