已知函数fx=sinwx＋coswx[w ＞0],x∈R，若函数fx在区间[-W,W]内单调递增

且函数fx的图像关于直线x=w对称，w的值为

推荐答案 2017-06-26

填入: (√π)/2 f(x)=sinwx＋coswx
=(√2)sin(wx+π/4)
它包含0的单增区间是[-3π/(4w),π/(4w)]
由f(x)在区间[-w,w]内单调递增得 π/(4w)≥w
即w²≤π/4 (1)
由f(x)的图像关于直线x=w对称得 w²+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
即w²=2kπ+π/4,k∈Z (2)
由(1)(2)得w²=π/4
所以 w= (√π)/2

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第1个回答 2015-10-29

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以下问题如何解决?答：答案是w=(√π)/2 求解过程：f(x)=sinwx＋coswx=√2*sin(wx+π/4)关于x=w对称 =》 w²+π/4=π/2+kπ =》 w²=π/4+kπf'(x)=√2*cos(wx+π/4)*wf(x)在区间（-w,w）内单调递增 =》 f'(x)在区间（-w,w）内大于等于0 =》 -π/2+2kπ<=-w²...

已知函数f x sinwx+coswx(w〉0)答：不懂可以追问

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已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)的最小正周期为2,则它的对称轴方程是_百...答：f(x)=sinwx+coswx(w＞0)=√2sin(wx+π/4)T=2π/w=2 w=π f(x)=√2sin(πx+π/4)πx+π/4=kπ+π/2 x=k+1/4,k为整数

若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2...答：由(1)sin(wπ/3)=1∴wπ/3=2kπ+π/2∴ w=6k+3/2 , k∈Z由(2),T=2π/w≥2π/3, (w>0)∴ w≤3综上所述,w=3/2 追问这步是为什么呀∴wπ/3=2kπ+π/2??? 追答因为x=π/3时,f(x)有最大值即sin(wπ/3)=1∴ wπ/3=2kπ+π/2(wx的终边在y轴的正半轴上) 追问 ...

...4三角函数题求解答.已知函数f(x)=sin(wx+y)(w>0,0...答：f(x)=sin(wx+y是R上的偶函数;f(0)=1 或 f(0)=-1(舍去,因0≤y≤π)由sin(y)=1 得 y=π/2 ;因此 f(x)=sin(wx+π/2)=coswx 图像关于点M(3π/4,0)对称,cosw(3π/4)=0 有 w(3π/4)=π/2 因此 w=2/3.

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