已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在实数x 1 ，使得对任意的实数x，都有 成立，则w的最小值为(

Question

已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在实数x 1 ，使得对任意的实数x，都有 成立，则w的最小值为( ) A． B． C． D．

Answer 1

D

试题分析：显然要使结论成立，只需保证区间[x 1 ，x 1 +2013]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，又f（x）=sinωx+cosωx= ，则2013≥ ，∴ω≥ ， 则ω的最小值为  ，故选D。 点评：简单题，为研究三角函数的图象和性质，常常利用三角公式，将三角函数式“化一”。涉及函数的周期性，注意结合图形分析。