若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=

Question

如题所述

Answer 1

解答：
函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减
可以知道
（1）x=π/3时，f(x)有最大值
（2）T≥（π/3-0）*2=2π/3
由（1）sin(wπ/3)=1
∴wπ/3=2kπ+π/2
∴ w=6k+3/2 , k∈Z
由（2），T=2π/w≥2π/3, (w>0)
∴ w≤3
综上所述，w=3/2追问

这步是为什么呀∴wπ/3=2kπ+π/2？？？

追答

因为 x=π/3时，f(x)有最大值
即 sin(wπ/3)=1
∴ wπ/3=2kπ+π/2（wx的终边在y轴的正半轴上）

追问

那，呐个2）T≥（π/3-0）*2=2π/3，
由（2），T=2π/w≥2π/3, (w>0)
∴ w≤3介个是肿么算的

追答

在区间[0,π/3]上单调递增

∴ π/3肯定小于半个周期，
∴ T≥2π/3
∵ T=2π/w (w>0)
∴ 可以得到w≤3

追问

T≥（π/3-0）*2=2π/3是什么意思（π/3-0）*2是哪来的

追答

这个就是上面回答追问时解释的啊。