设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的样本,令统计量Y答:若X1,X2,X3,X4独立,(X1+X2)服从N(0,8),则(1/8)(X1+X2)^2服从卡方1;(X3-X4)服从N(0,8),则(1/8)(X3-X4)^2服从卡方1;当C=1/8时,CY服从卡方2;若X1,X2,...,Xn服从N(0,1),且X1,X2,...,Xn独立,则X1+X2+...+Xn服从N(0,n)。
X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的随机样本,X1-2X2=?,3X3-4X4=?答:记住独立正态分布的计算公式 如果X1~N(μ1,σ1²),X2~N(μ2,σ2²)那么就可以得到 aX1±bX2~N(aμ1±bμ2,a²σ1²+b²σ2²)所以这里的N(0,4)可以得到X1-2X2=N(0,4+4*4)即N(0,20)3X3-4X4=N(0,9*4+16*4)即N(0,100)