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设x1x2x3是取自总体x
概率论与数理统计问题设(
X1
,X2,
X3
,X4)是来自正态
总体
N(μ,σ²)的...
答:
k=样本方差 样本方差是
总体
方差的无偏估计量 因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有:E(
X1
+X2+
XX
…+Xn) = E(X1)+E(X2)+……+E(Xn) = μ+μ+……+μ = nμ D(X1+X2+……+Xn) = D(X1)+D(X2)+……+D(Xn) = nσ^2 若X1,X2,
X3
,X4独立 (X1+X2)服从...
设X1
,X2,
X3
,X4,X5,X6是来自正态
总体
N(0,4)的样本,试确定常数a,b使得...
答:
常数a=24分之1,b=56分之1,解题过程如下:正态
总体
分布为正态分布的总体。一般为具体的实在总体的抽象化和理论模型。
设
总体X
的概率密度为f(
x
),
X1
,X2……Xn是来自X的样本,求θ的矩估计量和...
答:
L=f(
x1
)f(x2)...f(xn)=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..lnL=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-
x2
0...(1-xn)]dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0 θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
设X
罢为
总体X
~N(3,4)中抽取的样本(
X1
,X2,
X3
,X4)的均值
答:
解:∵
X
~N(3,4),∴E(X)=
3
,D(X)=4 。根据统计理论,来自正态
总体
样本的平均数服从N(u,δ²/n)。本例中,u=3,δ²/n=1。
x
的平均数~N(3,1),x的平均数-3~N(0,1)P(-1≤x的平均数≤5)=P(-4≤x-3≤2)=F(2)-f(-4)=1+F(2)-f(4)=1+0....
设
总体X
的概率密度为f(x)=λ
2x
e?λx , x>00, 其他,其中参数λ(λ>0...
答:
(1)按照据估计,根据EX=.X∴EX=∫+∞0λ
2x
2e?λxdx=2λ=.X ∴λ=
2.X
(2)构造最大似然函数L(
x1
,x2,…,xn;λ)=πf(xi;λ)=λ2nπxie?λni=1xi两边取对数:lnL=2nlnλ+ni=1lnxi?λni=1xi dlnLdλ=0 ∴2nλ?ni=1xi=0 ∴λ=2nni=1xi=2.X∴λ=2...
设X1
.
X2...X
n是来自正态
总体
N(
3
,4)的样本,则1/4倍的Xi-3的平方求和服 ...
答:
由Xi~N(
3
,4) 得Xi-3~N(0,4) 得(Xi-3)/4~N(0,4/(4^2)) 所以(Xi-3)/4~N(0,1/4)
设
总体X
~N(μ,σ2),
x1
,x2,
x3
为来自X的样本,则当常数a=___时,是未知参...
答:
答案是1/4
设X1
,X2,...,X5
是取自总体
N(μ,σ²),试确定常数α,使如图的概率P成 ...
答:
根据
X1
,X2是正态分布,从而知道X1-X2,
X3
-X4也是正态分布,构造(X1-X2)²,(X3-X4)²,得到解。具体求解过程如下
设
总体x
服从正态分布P(X=K)=p(1-p)^k-1(
X1X2X3
)是来自总体的一个样本...
答:
于千万人之中遇见你所要遇见的人,于千万年之中,时间的无涯的荒野里
设X1
,X2,…,X9是来自正态
总体X
的简单随机样本,Y1=16(X1+…+X6),Y2=...
答:
设正态
总体X
~N(μ,σ2),则由数学期望与方差的性质可得,E(Y1)=166i=1E(Xi)=μ,D(Y1)=1626i=1D(Xi)=σ26,E(Y2)=139i=7E(Xi)=μ,D(Y2)=1329i=7D(Xi)=σ2
3
,从而,E(Y1-Y2)=E(Y1)-E(Y2)=0,D(Y1-Y2)=D(Y1)+D(Y2)=σ22.由正态...
棣栭〉
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