设总体X~U(0,θ),X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,θ为未知参数,要使统计...答:由题目条件,X的概率密度f(x)=1/θ,x∈(0,θ),f(x)=0,x∉(0,θ)。∴总体均值E(x)=∫(0,θ)xf(x)dx=θ/2。按照无偏估计定义,有E[c(X1+X2+X3-X4)]=E(X)。而E(X1)=E(X2)=E(X3)=E(X4)=E(X),∴2cE(X)=E(X),c=1/2。供参考。
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X-N(0,4)的一个简单随机样本,且有U=a(X1...答:X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2 =U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2 ...