设总体x~N(75,100),X1,X2,X3 是容量为3的样本,求p(max(x1,x2,x3)<...答:P(MAX(X1,X2,X3)<85)=P(X<85)^3=0.8413^3=0.5955。解:k(x1+x2)^2~x²(1)√k(x1+x2)~n(0,1)d(√k(x1+x2))=kd(x1)+kd(x2)=2k=1 k=1/2 标准正态分布N(0,1)这个n=75,σ=10都已知,标准化变幻(60-75)/10~N(0,1),再套公式P的X次幂,乘以1-...
设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度...答:已知是均匀分布,立刻能写出每一个Xi的密度函数都是 f(x)=1/(b-a) a<Xi<b 那么它们的分布函数也能写出 :当Xi<a时,F(x)=0 当a<Xi<b时,F(x)=∫ f(t)dt =(x-a)/(b-a)当Xi>b时,F(x)=1 X(1)就是 min { X1,X2...Xn}; X(n)就是 max { X1,X2......
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X-N(0,4)的一个简单随机样本,且有U=a(X1...答:X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2 =U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2 ...
设X1,X2是总体X的样本,若aX1+(2a-1)X2是E(X)的无偏估计量,则a=答:由题目意思aX1+(2a-1)X2是无偏的说明E[aX1+(2a-1)X2]=E[X],但是又因为X1与X2为X的子样,所以E[X1]=E[X2]=E[X],所以设E[X]为y则我们有ay+(2a-1)y=y,即(3a-1)y=y,所以若母体期望不为0,则a=2/3,但若母体期望为0,则a为任意值.