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设x1x2x3为总体x的一个样本
...16),
X1
,X2,...X9是来自该
总体的一个样本
,求样本方差介于6~14之间...
答:
样本
方差Sn 运用定理 (n-1)Sn^2/σ^2服从自由度为(n-1)的χ方分布 代入数据 (9-1)*6/16=
3
(9-1)*14/16=7 查表+线性插入计算得P(χ^2(8)>3)=0.932 P(χ^2(8)>7)=0.562 所以概率P=0.932-0.562=0.37 因为查表时候用了线性插入,数据有小误差,但是应该不大 ...
设x1 x2 x3
x4是来自正态
总体
N(0,2)的简单随机
样本
,x是样本均值,s²...
答:
X=a(
X1
-
2X
2)^2+b(3
X3
-4X4)^2 =U^2+V^
2 X
服从卡方分布--->U~N(0,1),V~N(0,1)X1,X2,X3,X4是来自正态
总体
N(0,4)--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2 实际上
样本
方差可以理解成...
...θ),
X1
,X2,···,Xn是取自该
总体的一个样本
。X0是样本平均数。_百...
答:
因此E(θ2)=(n+1)/nE(
x
(n))= (n+1)/n*∫(nt^n/θ^n)dt=(n+1)/n*(θ*n/(n+1))= θ 故θ1与θ2都是无偏估计 接下来再比较θ1与θ2的方差,方差小的效更好 VAR(θ1)=4VAR(
X
0)=4/n^2 ∑VAR(Xi)=4/n*VAR(Xi)VAR(Xi)=E(Xi^2)-(E(Xi))^2=θ^2/3-θ...
...0<p<1未知,
X1
,X2,…Xn为来自
总体的一个样本
.求参数p的矩估计量和...
答:
(注:为了方便打字,用a替换X,e替换p,这样比较好理解)
设总体
a~b(100,e)为二项分布,0<p<1未知,a1,a2,…an为来自总体
的一个样本
.求参数e的矩估计量和极大似然估计量 矩估计:由题意,存在一个待估参数e 第一步 计算
总体X的一
阶原点矩 u1=E(a),因为是二项分布,E(a)=ne=...
设
总体X的
概率密度为f(
x
),
X1
,X2……Xn是来自X的
样本
,求θ的矩估计量和...
答:
L=f(
x1
)f(x2)...f(xn)=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..lnL=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-
x2
0...(1-xn)]dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0 θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
设x1
,x2……x5是
总体的X
~N(0,1)简单随机
样本
,则当k= 时,
答:
解题过程如下图:
设总体
Y服从正态分布N(0,a),
x1
,x2,
x3
,x4为其
样本
,试问n=(x1-x2)^...
答:
且E(
x1
-x2)=0;D(x1-x2)=2a;E(
x3
+x4)=0;D(x3+x4)=2a 得x1-x2和x3+x4均服从N(0,2a)的正态分布。再随机变量标准化得√(2a) ×(x1-x2)和 √(2a) ×(x3+x4)都服从N(0,1)对n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2分子分母同乘以2a,可得,分子分母都服从自由度为1的χ分布 故...
设(
X1
,X2,
X3
,X4)是
总体
N(0,4)
的样本
,则当a=___,b=___时,统计量X=a(X1...
答:
因为(
X1
,X2,
X3
,X4)是
总体
N(0,4)
的样本
,利用数学期望与方差的性质可得:a(X1-
2X
2)~N(0,20a),b(3X3-4X4)~N(0,100b).为使得a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从自由度为2的Χ2分布,a、b需满足:a(X1-2X2)~N(0,1),b(3X3-4X4)~N(0,1),从而有...
X1
,X2,
X3
,X4是来自正态
总体
N(0,4)的随机
样本
,X1-
2X
2=?,3X3-4X4=?
答:
记住独立正态分布的计算公式 如果
X1
~N(μ1,σ1²),X2~N(μ2,σ2²)那么就可以得到 aX1±bX2~N(aμ1±bμ2,a²σ1²+b²σ2²)所以这里的N(0,4)可以得到X1-
2X
2=N(0,4+4*4)即N(0,20)3
X3
-4X4=N(0,9*4+16*4)即N(0,100)
设x
~n(0,1),
x1
,x2是
总体的一个样本
。Y=x1/x2服从什么分布
答:
x~n(0,1),x2^2~卡方(1)Y=
x1
/x2=x1/√(x2^2/1)~t(1)
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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