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极值点的判定条件
函数的
极值点
如何求?
答:
- 如果二阶导数值大于零,则驻点是一个局部极小值点。- 如果二阶导数值小于零,则驻点是一个局部极大值点。- 如果二阶导数值等于零,则无法确定驻点的性质,需要使用其他方法或
条件
进行
判断
。4. 如果需要找到全局
极值点
,还需要考虑函数的定义域和边界条件。在定义域的边界上计算函数值,并将其与...
怎么判断
倒函数的
极值点
答:
导数最大值为无穷大时,则原函数所有点中上升趋势没有最强烈的,只有更强烈的。其实,个人认为对于导数最值的讨论,要分4个最值,是大于(小于)0时的最大(最小)值,意义对应上述。还有,纠正一个小小的错误。导数为0时,原函数取
极值的条件
是,导数这个点左边与右边异号。
二元函数
极值
存在
判定条件
是什么
答:
如果:∆<0 不是极值;如果:∆=0 需进一步
判断
。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为最小值!对于多元函数,同样存在
极值点的
概念。此外,也有鞍点的概念。计算步骤 求极大极小值步骤 (1)求导数f...
极值点
、驻点、拐点的区别
答:
一、定义不同 1、
极值点
:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导
点处
(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不...
判断极值点的
步骤是哪些?极值点一定是驻点吗?
答:
首先可微函数的
极值点
一定是驻点。但驻点不一定是极值点。\x0d\x0a一般步骤为:\x0d\x0a1、确定函数的定义域\x0d\x0a2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)\x0d\x0a3、根据极值的充分条确定极值点\x0d\x0a\x0d\x0a补充:充分
条件
\x0d\x0a设函数f...
函数
极值的
定义
答:
这里的首要任务是求得一个内点成为一个
极值点的
必要
条件
。极大值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极大值. 极小值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0=f(x0),我们就把f(x0)称为一个函数f的最小值。极值是一个局部概念而最值是一个整体...
拐点,驻点,
极值点
分别是点还是指坐标?
答:
零点,驻点,
极值点
指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
条件极值
中,如何
判断
该驻点是极大值点还是极小值点
答:
右边单调递减。所以就是极大值点。2、如果一阶导数在驻点附近的符号是左负右正,即驻点左边的一阶导数是负数,右边的一阶导数是正数,这说明驻点左边单调递减,右边单调递增。所以就是极小值点。3、如果一阶导数在驻点附近的符号左右相同,这说明函数在该驻点左右单调性相同,该驻点不是
极值点
。
如何
判断
一个多项式函数有多少个
极值点
?
答:
设f(x)是多项式,对f(x)求导,令f′(x)=0,有几个解,就有几个
极值点
。举例:(1)y=x²+4x-3,y′=2x+4=0,x=-2,即当x=-2时,y=-7 有一个极值点(-2,-7)。(2)y=x³-3x²-9x-1 y′=3x²-6x-9 =3(x²-2x-3)=3(x-3)(...
为什么驻点不一定是
极值点
?
答:
(1) f(x) 的单调区间和
极值点
解答过程:首先,我们求出 f(x) 的一阶导数和二阶导数:f’(x)=3x^2-6x-9 f’'(x)=6x-6 然后,我们令 f’(x)=0,解出驻点的横坐标:3x^2-6x-9=0 (x-3)(x+1)=0 x=3 或 x=-1 接着,我们用导数符号法
判断
驻点的性质:当 x<-1 时,f...
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