如何判断一个多项式函数有多少个极值点？

如题所述

推荐答案 2011-09-09

设f（x）是多项式，
对f（x）求导，令f′（x）=0，
有几个解，就有几个极值点。
举例：
（1)y=x²+4x-3,
y′=2x+4=0，x=-2，
即当x=-2时，y=-7
有一个极值点（-2，-7）。
（2）y=x³-3x²-9x-1
y′=3x²-6x-9
=3（x²-2x-3）
=3（x-3）（x+1）=0
x=3时y=-26，（3，-26）是一个极值点，且是极小值。
x=-1时y=4（-1,4）也是一个极值点，且是极大值。

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其他回答

第1个回答 2011-09-09

这个是个必要条件但不是充要条件：有多少个拐点就有多少个极值点；也就是说当f'(x)=0成立时的x就是极值点。但是，一定要根据定义域和可导，连续的区间来判断这些是不是极值点！

第2个回答 2011-09-09

给这个函数求导，然后令导数等于0，一般来说，导数等于0的点，就是它的极值点（若这个点两侧的导数同号,则不是,但是这种情况比较少）
不懂可以追问

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