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极值点的判定条件
若一个函数在某一个点取极值,那这个点是
极值点
还是驻点?
答:
高等数学。已知函数一个点是驻点,再证明它是否是极值点,该如何证? 看它的左右的值是否异号,如果是的话,就是极值,如果同号的话,就不是 怎么证明一个函数的驻点是
极值点的
充分
条件
如果确定的是驻点的情况下,可以这样
判断
是否为极值点 1、一阶导数在该点两侧的符号相反,就是极值点,左...
为什么“
极值
一定是驻点,驻点未必是极值”?前半句懂,后半句不懂为什么...
答:
并且该点左右侧导数符号相反,也就是说
极值点的条件
要强于驻点,所以“极值一定是驻点,驻点未必是极值”。如果要形象地理解,那就举反例 y = x^3,导数 y'=3x^2,在x=0处,显然是驻点,但是因为x=0邻域内,y'>=0,所以并不是极值点,图像如下图:这样因该很明白了吧。
函数求导后导数满足什么
条件
有
极值
。 是b^2-4ac大于0还是大于等于0_百度...
答:
三次函数求导后是二次函数 要有
极值
导函数要有零点且不能b^2-4ac=0因为这样的话会使导函数始终为非负或非正 使原函数是一个单调函数)所以应该>0
求一些求
极值的
方法
答:
一、直接法。先
判断
函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
求
条件极值
的方法有哪些?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
极值点
一定是导数不存在的点吗?
答:
在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该
点的
切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。导数存在的充要
条件
:函数导数存在的充要...
条件极值
的定义是什么?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
函数的
极值点
一定是驻点吗
答:
反过来,在某设定区域内,一个函数的
极值点
也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界
条件
)。2、函数极值点注意事项。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导
点处
(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
为什么说“一阶可导点是
极值点的
必要
条件
”?导数不存在的点也有可能是...
答:
和我第一次看的时候一样,断句出了问题,的后面要断句,“一阶可导点是极值点 ”的必要
条件
。也就是说下面提出的结论才是必要条件,并不是说这点一阶可导是这点为
极值点的
必要条件。
条件极值
是什么?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
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