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极值点的判定条件
极值点
和极值的区别是什么?
答:
最小值就是函数在一个区间内所能取到的最小值。只有满足两个
条件
,函数在一个区间内才必有最大值和最小值:闭区间,连续。即连续函数在闭区间内必有最大值和最小值,这就是有界性与最大值最小值定理的部分内容。以上内容参考:
极值点
- 百度百科 ...
...
判定
一个驻点是不是
极值
时 定理2(第一充分
条件
)和定理3(第二充分条 ...
答:
比方说f(x)=x³这个函数,f'(0)=0,f''(0)=0,一阶导数和二阶导数都是0,但是x=0不是这个函数的
极值点
,这个函数在R上都是单调递增的,没有极值点。所以有这样的反例,一阶导数和二阶导数都是0就无法说明一定是极值点。2、至于为什么要有这样两个,甚至更多个
判断
定理,当然是...
极值点怎么
求啊?
答:
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去
判别
。2、求
极值点
步骤:求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值;用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f(x)的间断点。上述所有
点的
集合即为极值点集合。
大学求
极值
重点难点
答:
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去
判别
。2、求
极值点
步骤:求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值;用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f(x)的间断点。上述所有
点的
集合即为极值点集合。
什么叫一阶可导点是
极值的
必要
条件
?
答:
一阶可导点是
极值点的
必要
条件
:这个结论本身就是错误的。假设可导函数f(x)在x0点处取得极值,则在u(x0),有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0))。因此,由费马引理知f′(x0)=0,但若f′(x0)=0,f(x)在x0点却不一定取得极值。f(x)=3x3,显然有f′(0)=0,但x...
怎样用罗尔定理证明
极值点
定理?
答:
1. 若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) 内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的
极值点
,又
条件
f(x) 在开区间 (a,b) 内可导得,f(x) 在 ξ 处取得极值,由费马...
拐点和
极值点的
区别
答:
2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为
极值点
;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际
判断
,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0...
极值
存在的第二充分
条件
的证明是什么? 谁能给我???
答:
故a是极小值点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的
极值点
,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导
点处
。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)...
导函数
极值
存在的充要
条件
是什么?
答:
导数的定义:如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。导函数极值存在
的条件
1、函数在处可导,是在处取得极值的必要不充分条件,而不是充要条件。即可导函数的
极值点
一定满足,...
极值
存在的充分必要
条件
答:
一个论断A,想要知道它是否成立,我们会采用一些
条件
去
判别
它。一般的,对于多数实际问题,A成立的精确描述即充要条件是不容易找到的。于是退而求其次,我们想知道,什么条件下A是成立的?什么条件下A是不成立的?这样,从成立与否的两方面去描述A,能让我们比较清晰的认识A。
极值
,是“极大值” 和 ...
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