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拉格朗日中值定理高中怎么用
如何用
导数证明
拉格朗日中值定理
答:
证明:设f(x)=arcsinx+arccosx,∵f(x)在[-1,1]连续,在(-1,1)可导 ∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2),由
拉格朗日中值定理
一定在[-1,1]中找到一个a点 使得 f(a)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) ,∵导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a ∴x=0时 f(0)...
如何
理解二元函数的
拉格朗日中值定理
?
答:
叙述的时候我会假定大家对此定理一无所知 所以我一开始会避免谈及
拉格朗日中值定理
然而最后我会把拉格朗日中值定理拓展到一般性中值定理 这里先给出一个小问题引起一点兴趣:证明方程3ax^2-2ax+2bx-b=0在(0,1)至少存在一个解(a,b不同时为0)这个小问题是高二时我在考试时接触到的一道压轴题 ...
拉格朗日中值定理
在生活上的应用?
答:
…比如洛比塔法则,Taylor展开都可以看作是它的应用。举个具体例子:f在[a,b]连续, (a,b)可导, f'(x)恒等于m, 证明f在[a,b]为一次函数。最直接又严谨的证法就是用
中值定理
:取定c属于(a,b), 任意x属于(a,b), f(x)-f(c)=f'(t)(x-c)=m(x-c), 即f为一次函数。
用
拉格朗日中值定理
证明
答:
由
拉格朗日中值定理
,有 f(a)-f(b)=f'(c)*(a-b)也就是lna-lnb=ln(a/b)=(a-b)/c,其中b<c<a。故(a-b)/a<(a-b)/c<(a-b)/b,即(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b。
2015山东高考数学最后一题
如何用拉格朗日中值定理
答:
是第一小题还是第二小题有问题?第一小题应该不难,第二小题可以不用
中值定理
下面给出第二问的简解:
如何用拉格朗日
乘数法证明
拉格朗日中值定理
答:
√(1+x^2)就可以换成 左边cos(arctanx)=根号下(1/
拉格朗日中值定理
的我暂时还没有想到不过我有一种证明方法 arctanx=arcsin[x/√(1+x^2)两边同时取余弦因为公式 cos(arcsinx)=√1-x^2 cos(arctanx)= 1/根号(1+x^2)那么arctanx=arcsin[x/1+x^2)]=cos{arcsin[x/1+x^2)=根号...
用
拉格朗日中值定理
证明不等式e的x次方>1+x(x不等于0)?
答:
设f(t)=e^t,当x>0时,在[0,x]上f(t)满足
拉格朗日中值定理
条件 於是存在ξ∈(0,x),使f'(ξ)*(x-0)=f(x)-f(0)即e^ξ*x=e^x-1 又因为ξ>0,所以e^ξ>e^0=1 所以e^x-1=e^ξ*x>x,即e^x>1+x 当x<0时同理可证 ...
用
拉格朗日中值定理怎么
证明,大一高数题
答:
拉格朗日中值定理
是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把
拉格朗日定理
的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.
怎样
构作这一辅助函数呢?给出...
拉格朗日中值定理
求极限问题
答:
这里用的是导数的定义,不是
拉格朗日中值定理
,虽然有点象,但其本质是不一样的。当然,拉格拉日中值定理只要原函数在开区间内可导,在闭区间内连续就可以了,没有要求导函数一定要连续。
用
拉格朗日中值定理
证明e*x>1+x,(x>0)
答:
原题是:用
拉格朗日中值定理
证明e^x>1+x,(x>0)证明:设f(t)=e^t 则f'(t)=e^t 对任意x>0 f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)上可导。由拉格朗日中值定理得 存在a∈(0,x),使 (f(x)-f(0))/(x-0)=f'(a)而(f(x)-f(0))/(x-0)=(e^x-1)/x,f'(a)=e^a>0 ...
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