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拉格朗日中值定理高中怎么用
拉格朗日中值定理
的应用
答:
…比如洛比塔法则,Taylor展开都可以看作是它的应用。举个具体例子:f在[a,b]连续, (a,b)可导, f'(x)恒等于m, 证明f在[a,b]为一次函数。最直接又严谨的证法就是用
中值定理
:取定c属于(a,b), 任意x属于(a,b), f(x)-f(c)=f'(t)(x-c)=m(x-c), 即f为一次函数。
用
高中
知识证明
拉格朗日中值定理
答:
f'(x)dx≤f'(m)(b-a)所以又可以得到:f'(M)≤[f(b)-f(a)]/(b-a)≤f'(m)因为必然存在f'(M)≤f'(x)≤f'(m)设此时存在f'(M)≤f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)≤f'(m)所以得出……[f(b)-f(a)]=f'(ξ)(b-a)建议你看看高数里面的
拉格朗日中值
与插值的证明 ...
用
拉格朗日中值定理
做这个极限,谢谢。
答:
用
拉格朗日中值定理
做极限:在
使用
任何数学定理/定律去解问题时,都必须先要考察判定所要求解的对象是否符合定律/定律适用的条件。例如,用拉氏中值定理时就必须先考察所求对象的在所定义的区间内是否连续(没有间断点)和是否有界(可以形成闭区间)运动学意义 对于曲线运动在任意一个运动过程中至少存在...
拉格朗日中值定理
的条件
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。这样会使成立条件范围进一步缩小,因为原定理并没...
高数用
拉格朗日中值定理怎么
构造辅助函数
答:
求采纳
验证
拉格朗日中值定理
对函数f(x)=x^3+2x在[0,1]上的正确性
怎么
做?
答:
1、
拉格朗日中值定理
是:如果函数满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ,a2、具体证明如下:f(0)=0,f(1)=3,f在[0,1]上连续。f'(x)=3x^2+2,f在(0,1)内可导。f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)∴3ξ^2+2=3解...
高数,
中值定理
。用
拉格朗日
证明,过程,谢谢!
答:
解析如下,记得采纳。
有谁知道
拉格朗日中值定理
是干吗用的吗?
答:
拉格朗日中值定理
,又称为微分学基本定理,
拉格朗日定理
,拉格朗日中值定理,以及有限改变量定理[1],是微分学的基本定理之一,内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同。中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。
...应该是用
拉格朗日中值定理
做的,可是我不知道
怎么
做?
答:
证明如下:(arctan x + arccot x)'=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 所以:arctan x + arccot x=C arctan x + arccot x=arctan1 + arccot1 = π/4+π/4 =π/2
拉格朗日中值定理
:该定理给出了导函数连续的一个充分条件,必要性不成立,即函数在某点可导,不能推出导函数在该点...
高等数学 画横线的地方
怎么用拉格朗日中值定理
?
答:
φ'(x)=1/x-1/[2√(ax)]-√a/[2√(x³)]=-1/[2√(ax³)]·[x+a-2√(ax)]=-1/[2√(ax³)]·(√x-√a)²<0 ∴φ(b)-φ(a)=φ'(ξ)(b-a)<0 ∴φ(b)<φ(a)=0 【其实就是用的单调性】
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