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拉格朗日中值定理高中怎么用
拉格朗日中值
定律在
高中
函数方面有什么运用,麻烦求个例题说明下,感激...
答:
因为F(0)=0和F(2)=4;
拉格朗日中值定理
的导数:f'(X)=2X;在区间一定存在某一点ξ 使得(4-0)/(2-0)=2;我们可以得到这个点ξ=1;例子2:证明:当X>0;时X/(1+x)<ln(1+x)<X;这个就可以
使用拉格朗日
定理:设F(x)=ln(1+X),显然F(X)在[0;X]上面满足:f(X)-f(0...
拉格朗日中值定理
一般
怎么用
?
答:
g(x)=e^x-ex g(x)在[1,x]连续,在(1,x)可导 所以由
拉格朗日中值定理
存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1)e^w-e=(e^x-ex)/(x-1)即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e)此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0 即e^x-ex>0;e^x>ex成立 拉格朗日中值定理又称...
“
拉格朗日中值定理
”
如何
运用?
答:
g(x)=e^x-ex g(x)在[1,x]连续,在(1,x)可导 所以由
拉格朗日中值定理
存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1)e^w-e=(e^x-ex)/(x-1)即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e)此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0 即e^x-ex>0;e^x>ex成立 拉格朗日中值定理又称...
利用
拉格朗日中值定理
求极限具体
怎么
做?
答:
利用拉格朗日中定值求极限具体如下:
拉格朗日中值定理
求极限的公式为:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)。根据拉格朗日中值定理,每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)。=f'(ξ)·(tanx-...
如何用拉格朗日中值定理
求极值?
答:
一、
拉格朗日中值定理
求极限公式:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)根据拉格朗日中值定理,对每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)=f'(ξ)·(tanx-sinx)f'(ξ)=1/(1+ξ),且ξ...
拉格朗日中值定理
是什么?
怎么
证?
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日中值定理
是什么?
答:
定理
表述 如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;那么在开区间(a,b)内至少有一点 使等式 成立。其他形式:记 ,令 ,则有 上式称为有限增量公式。我们知道函数的微分 是函数的增量Δy的近似表达式,一般情况下只有当|Δx|很小的时候,dy和Δy之间...
罗尔定理,
拉格朗日中定理如何
运用
答:
当函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b),这时候函数f(x)满足罗尔定理的条件,就可以用罗尔定理的结论:至少存在n属于(a,b),使得f(n)的一阶导等于0;当不满足f(a)=f(b)这个条件时,就用
拉格朗日中值定理
,有:至少存在n属于(a,b),满足f(b)-f(a)=f(...
拉格朗日中值定理
ξ
怎么
求
答:
总的来说,在研究函数的单调性、凹凸性以及求极限、恒等式、不等式的证明、判别函数方程根的存在性、判断级数的敛散性以及证明与函数差值有关的命题,以及计算未定式极限等方面,都可能会用到
拉格朗日中值定理
。拉格朗日中值定理的几何意义也有较为广泛的应用。此外,拉格朗日中值定理的变形公式指出了函数...
用
拉格朗日中值定理
求极限
答:
用
拉格朗日中值定理
求极限即f(x0+Δx)-f(x0)=f’(x0+θΔx)Δx,0<θ<1。拉格朗日中值定理简介:拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得f’(ξ)*...
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