拉格朗日中值定理的应用

如题所述

推荐答案 2011-04-09

Lagrange中值定理的应用实在是太多太多了……比如洛比塔法则，Taylor展开都可以看作是它的应用。

举个具体例子：f在[a,b]连续, (a,b)可导, f'(x)恒等于m, 证明f在[a,b]为一次函数。
最直接又严谨的证法就是用中值定理：
取定c属于(a,b), 任意x属于(a,b), f(x)-f(c)=f'(t)(x-c)=m(x-c), 即f为一次函数。

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其他回答

第1个回答 2011-04-04

一点c在连续可倒区间内，只要使得f（a）-f(b)=f'(c)(b-a)成立即可。推导出的f'（c）可以看出是f(x)的斜率

第2个回答 2011-03-27

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