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有谁知道拉格朗日中值定理是干吗用的吗?
我只知道拉格朗日中值定理是数学里的但不知道是干吗的啊
请大家知道的说下啊!!!!
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推荐答案 2007-12-21
拉格朗日中值定理,又称为微分学基本定理,拉格朗日定理,拉格朗日中值定理,以及有限改变量定理[1],是微分学的基本定理之一,内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同。中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。
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其他回答
第1个回答 2007-12-21
有这样一种可能:用来判断曲线是凹的还是凸的
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拉格朗日中值定理
怎么用
答:
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a),
拉格朗日中值定理的
几何意义。其“中值”指的是区间(a,b)的两个端点所连直线的斜率,这个定理...
什么是
拉格朗日中值定理?
答:
拉格朗日中值定理又称拉氏定理,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。
拉格朗日中值定理是
罗尔中值定理的推广,同时也是...
拉格朗日中值定理是
导函数哪种分类情况可以
使用?
答:
这个定理将导函数的分类情况简化为了一个条件:函数需要在闭区间上连续,而在开区间上可导。这个条件适用于很多函数,包括大多数常见的函数。然而,对于某些特殊的函数,可能不满足该条件,因此无法
使用拉格朗日中值定理
。需要注意的是,拉格朗日中值定理仅告诉我们存在一个点 c 满足 f'(c) = (f(b) -...
拉格朗日中值定理的
内容是什么?
答:
设g(x)=e^x-ex,可得知g(x)在[1,x]连续,在(1,x)可导 由
拉格朗日中值定理
,存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1),e^w-e=(e^x-ex)/(x-1)即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e),此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0即e^x-ex>0 所以e^x>ex成立 ...
如何应用
中值定理?
答:
中值定理,也称为
拉格朗日中值定理
或柯西中值定理,是微积分学中的一个基本定理,它在分析函数的局部行为时起着关键作用。这个定理有两种形式:拉格朗日中值定理和柯西中值定理。拉格朗日中值定理(Lagrange's Mean Value Theorem)表述如下:如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,并且在开区间(a, b)...
拉格朗日中值定理
在生活上的应用?
答:
Lagrange
中值定理的
应用实在是太多太多了……比如洛比塔法则,Taylor展开都可以看作是它的应用。举个具体例子:f在[a,b]连续, (a,b)可导, f'(x)恒等于m, 证明f在[a,b]为一次函数。最直接又严谨的证法就
是用中值定理
:取定c属于(a,b), 任意x属于(a,b), f(x)-f(c)=f'(t)(x-c...
拉格朗日中值定理
说的是什么?有什么意义?
答:
f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)上式给出了自变量取得的有限增量△x时,函数增量△y的准确表达式,因此本
定理
也叫有限增量定理 几何意义 若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直与x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在一点P(c...
拉格朗日中值定理的
内容是什么?
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 向左转|向右转 显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,
拉格朗日中值定理是
罗尔定理的推广。向左转|向右转 ...
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