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在什么情况下分别有唯一解、无解和无穷多解?
如题所述
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推荐答案 2014-12-13
增广矩阵
的秩等于系数矩阵秩且都等于阶数3有唯一解,增广矩阵秩等于系数矩阵秩但秩都小于3有无穷解,增广矩阵秩与系数矩阵秩不等时无解
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其他回答
第1个回答 2014-12-13
答案不是有解析吗
追答
无解是存在等式左边没东西或等于零而等式右边不等于零的情况,答案解析中无解情况就是这个意思,有唯一解是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩并且等于未知数的个数,而无解这是小于未知数的个数
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线性方程组
什么
时候
有唯一解
、
无解
、
无穷多
个
解?
答:
1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解;4、若n...
满足
什么
条件时,方程组
有唯一解
有
无穷多解
无解
答:
如果有解,就是两直线相交, 方程组就有唯一的解。如果两直线平行不相交,它们没有交点,就无解
。如果两直线重合,则此方程组有无数的解。对于二元二次方程组 联立判别式为零时,它们相切,有一个解。当它们联立,判别式大于零是有两个解。
当判别式小于零是无解
。
线性方程组的解的三种
情况
是
什么?
答:
唯一解的情况非常好理解,
就是每个变量均有唯一值
,在高斯-诺尔当消元法中,对应的情况就是,增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下:可以看到,若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数(也是增广矩阵的列数)n,那么此时线性方程组有唯一解。(2)无解 根据上一节中,无解的实例ex1,...
线性方程组何时
无解
、
有唯一解
、有
无穷多解
问题
答:
1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 (注:...
方程组
什么
时候
有无穷多
个解,
唯一解,无解
答:
用R(A)与R(A,b)是否相等来判断方程组是否有
解,
如果R(A)=R(A,b)=n,则
有唯一解
;如果R(A)=R(A,b)
三元一次方程组
在什么情况下有唯一解,无数解与无解
答:
(1)
无解
即三平面无交点,有3种情况:1、三平面平行 2、三平面交于三条线且三交线平行 3、有两个平面平行。(2)
有无穷解
即三平面
有无数
个交点,有2种情况:1、三平面重合 2、三平面交于一条直线 (3)
唯一解
即三平面有且只有一个交点,那只能是三平面将空间分成八个区域的这种情况。
...如果给出一个线性方程组 ,怎么样才是有一个
解,无解
,
无穷多解
...
答:
设AX=b为n元非齐次线性方程组,1、若R(A)=RA,b)=n,则方程组
有唯一解
;2、若R(A)=R(A,b)<n,则方程组有
无穷多解
;3、若R(A)<R(A,b),则方程组
无解
。
线性方程组
什么
时候
有唯一解?无解?
有
无穷多
个解
答:
在对此线性方程组进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就
无解
而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有
解,
R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,
有唯一解
。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有
无穷多
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