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切平面
椭球的
切平面
方程是什么,怎么用偏导数推导?
答:
利用隐函数求导,令F=x平方+2y平方+3z平方-21,分别求F对x,y,z的一阶偏导数,得到的就是
切平面
的法向量。这个是公式:x²/a²+y²/b²+z²/c²=1,上点(x0,y0,z0)处的切平面方程为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程...
求
切平面
方程
答:
∵αz/αx=x,αz/αy=2y ∴曲面z=x²/2+y²在任意点(x,y,z)处
切平面
的法向量是(x,2y,-1)∵此切平面垂直于直线l,且直线l的方向向量是(2,2,1)∴向量(x,2y,-1)与向量(2,2,1)对应成比例,即取x=-2,y=-1 把x=-2,y=-1代入z=x²/2+y²,得z=3 ...
高数
切平面
问题
答:
3、设f(x,y,z)=√x+√y+√z-2,f 对 x、y、z 的偏导数分别为 fx'=1/2√x,fy'=1/2√y,fz'=1/2√z,设(x0,y0,z0)是曲面上任一点,则
切平面
方程为 1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+1/2√z0(z-z0)=0,注意到 √x0+√y0+√z0=2,切平面方程可化为 x/(2...
切平面
是唯一的吗
答:
是的。因为曲面上的可微的点,他只有一个
切平面
,法向量就是这个切平面的法向量.因为切平面唯一,所以法向量唯一。
切平面
是这么求的?请问法平面怎么求?我感觉切平面的求法和法平面相同...
答:
只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有
切平面
之说)。对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条)。求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导
切平面
的截距怎么求
答:
截距可以通过将
切平面
与坐标轴相交得出。在三维空间中,一个切平面可以通过其与坐标轴的交点来确定。对于一个与xx轴、yy轴和zz轴的交点分别为(a,0,0)(a,0,0)、(0,b,0)(0,b,0)和(0,0,c)(0,0,c)的平面,它的截距分别为aa、bb和cc。此外,在求出切平面的截距后...
证明:平面是任意点处的
切平面
都是该平面本身?
答:
这里主要难点在于平面、
切平面
两个定义的方法,不同定义方法证明方法也不一样。下面是一个简单的证明 在平面定点A周围任意取两个不共线的点B和C,则A,B,C构成三角形,三角形决定唯一平面,所以过ABC三点的就是平面本身 当BC向A无限靠近时,ABC确定的平面就是A处的切平面,由于ABC确定的始终是...
高数
切平面
的问题
答:
设M(x0,y0,z0)是曲面上的一点 曲面在M处的
切平面
方程为:Fx(x0,y0,z0)(x-x0)+Fy(x0,y0,z0)(y-y0)+Fz(x0,y0,z0)(z-z0)=0 即为:(2x0-y0)(x-x0)+(2y0-x0)(y-y0)+2z0(z-z0)=0 该切平面的法向量为:n=(2x0-y0,2y0-x0,2z0)平面x+y+1=0的法向量...
切平面
问题求解
答:
曲面切面法向量公式就是这样:曲面方程 F(x,y,z)=0 的一个法向量可以为 n = { ∂F/∂x, ∂F/∂y, ∂F/∂z}特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-z(x,y)=0 那么法向量可以为 n = ±{ ∂z/∂x, ∂z/∂y...
问一道空间曲面求
切平面
的问题
答:
先求切向量,再依据与所求
切平面
平行的平面的法向量求切平面的法向量,再将求得的法向量与曲面方程联立输出切点坐标,最后利用切点坐标和法向量得出所求切平面方程。过程如下,如有帮助望采纳~
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