求曲面在任意点的切平面方程.答:z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与 平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)...
曲面的切平面方程和法线方程答:曲面的切平面方程和法线方程如下:空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ,F(x,y,z)=0,而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量:(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程:x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...