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切平面是唯一的吗
如题所述
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推荐答案 2022-05-10
是的。
因为曲面上的可微的点,他只有一个切平面,法向量就是这个切平面的法向量.因为切平面唯一,所以法向量唯一。
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,因为曲面上的可微的点,他只有一个切平面。法向量就是这个切平面的法向量。因为切平面唯一,所以法向量唯一
!!!曲线 切线
切平面的
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切平面的
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切平面的
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证明:
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不同定义方法证明方法也不一样。下面是一个简单的证明 在平面定点A周围任意取两个不共线的点B和C,则A,B,C构成三角形,三角形决定
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,所以过ABC三点的就是平面本身 当BC向A无限靠近时,ABC确定的平面就是A处的
切平面
,由于ABC确定的始终是平面自身,所以其极限也是自身,得证 ...
可导可微连续的关系
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这两个条件是等价的。然而,在多元函数的情况下,可导和可微不再等价。一个多元向量函数在某一点可微,当且仅当它的所有偏导数在该点存在并连续。可导性要求函数在该点连续,并且在该点附近有一个
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,而可微性要求函数在该点连续,并且在该点附近有一个局部线性逼近。
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