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函数可微可以得到什么条件
一元
函数
连续是
可微的什么条件
答:
一元
函数
连续是
可微的
充分
条件
1.充分条件 如果A
能
推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。2.逻辑学 定义:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果...
如何用微分学定义判断
函数的可微
性?
答:
解析如下:设z=xy,则两个偏
导数
分别为zx=y,zy=x。所以,dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以
表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy...
导
函数的条件
)1.请问什么叫做
可微
答:
必要
条件
。在这点
可微
指
函数
在该点必连续;在该点对x和y
的
偏
导数
必存在;可导:除满足上述条件外,还需要满足 从左右两边向该点趋近时的 左右导数相等。
函数
在定义域上
可微
是定义域上可积的
什么条件
答:
函数可
积只有充分
条件
为:①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼可积条件,
可以
放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续
的
充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与
可微
等价,多元函数中可微必...
可导一定
可微
吗?
答:
微分简介 充分
条件
若
函数
对x和y
的
偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点
可微
。微分早在希腊时期,人类已经开始讨论无穷、极限以及无穷分割等概念。这些都是微积分的中心思想。虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞,有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬,但无可...
函数可微
和可导有
什么
关系吗?
答:
对于一元
函数
有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可导是
可微的
充分必要
条件
吗
答:
可导与
可微的
关系:1、可导与可微是等价的:在一元
函数
中,如果函数在某一点处可导,则该点处一定可微,反之亦然。这是由于
导数
和微分的定义中,都涉及到函数在某一点的变化趋势和变化量,因此它们是相互关联的概念。2、可导是可微的必要
条件
:对于多元函数,如果函数在某一点处可导,则该点处一定可微。
可导必
可微
,可微必可导 这两句哪句是对的??请解释一下!
答:
如果一个
函数
的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
什么
是可导?什么是
可微
?
答:
所以,可导一定可微。进一步来说,可导性比可微性更加强一些,因为可微性比可导性多了一些约束
条件
。如果一个函数是
可微的
,那么它一定是连续的。但是,可导性不一定
能够
保证
函数的
连续性。例如在绝对值函数的原点处,该函数不是可导的,但是它在该点上是可微的。因此,可微性是可导性的一种更强的形式...
可微
是可导的
什么条件
?
答:
可导是
可微的
必要
条件
,可微是可导的充分条件。可微一定可导。但是可导不一定可微。若
函数
对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时...
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