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函数可微可以得到什么条件
函数可微的条件
是什么?
答:
其中g(x)为与Δx无关
的函数
,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称g(x)Δx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=g(x)Δx。必要
条件
:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件:若...
函数可微的
充要
条件
是
什么
?
答:
函数可微
则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续
可以
退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要
条件
:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
怎样判断函数是否可微?多元
函数可微的条件
是什么??
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元
函数可微的条件
多元...
导
函数可微的
必要
条件
是
什么
?
答:
对于一元
函数
有 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处
可微
等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样
的
;可积与连续的...
...关
的条件
有什么区别,
函数
P和Q在D上连续和其偏
导数
连续有什么区别,偏...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关
的条件
是两回事。要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算
得到的
结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)
函数
P和Q在D上连续和其偏
导数
连续也是两...
混合偏
导数
相等
的条件
是什么?
答:
对于任何两个变量,混合偏
导数
的值必须等于这两个变量的二阶导数之和。这意味着,如果对一个变量进行两次微分,然后将
得到的
两个偏导数相加,其结果应该等于对这两个变量同时进行微分得到的混合偏导数。这个性质
可以
用于推导一些高阶的微分公式和变分公式。这个性质表明,混合偏导数不仅与
函数
的二阶导数有...
如何判断
函数的可微
性?
答:
多元
函数可微的条件
是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。知识扩展:函数是一种关系,它表达了在数学中两个或多个变量之间的一种依赖关系。函数将输入值映射到一个输出值,无论输入值如何变化,输出值都会根据函数的定义而变化。函数的定义
可以
是一个数学表达式、一个算法、一个表格或者其他...
复变
函数可微分的条件
是什么?
答:
f(z)
可微
:f'(z)=u'x+iv'x u'x为u对x
的
偏
导数
,v'x为v对x的偏导数,根据C.-R.方程,还有另外三种f(z)的表达方式。由于
函数
解析,满足柯西黎曼方程,所以u'x=v'y=e^x*cosy,积分得u=e^x*cosy+g(y),再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny,g'(y)=...
全微分存在
的条件
是什么?
答:
全微分的充要
条件
如下:1、全微分的充要条件是
函数
在一点处
可微
。这意味着函数在这一点处有一个切线,或者
可以
表示为该点的偏导数存在且连续。换句话说,如果函数在一点处可微,那么它在该点处一定有切线,并且该切线的斜率等于函数在该点处的梯度(即偏
导数的
线性组合)。2、全微分的充要条件是函数...
可导和
可微的
关系是
什么
?,可微与可导之间的关系
答:
一元函数中可导与可微等价,即为充分必要
条件
。多元
函数可微
必可导,而反之不成立,即可导是可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
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