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两个矩阵乘积的秩的性质
...的秩=
矩阵的秩
。那么
矩阵乘
(矩阵的转置)
的秩是什么
?求证明...
答:
1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故
两个
方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外,有 r(A)=r(A')所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)在线性代数中,一
个矩阵
A的列
秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是...
线性代数
矩阵的秩
?
答:
可逆矩阵C乘以任何一
个矩阵
A得到的矩阵B
的秩
和A的秩相等 这个得当作规律记忆 很容易证明 r(B)=r(AC)<= min(r(A),r(C)) <=r(A)而A=BC' (C'是C的逆)r(A)<=min(r(B),r(C')) <=r(B)所以r(A)<=r(B)<=r(A),得到r(A)=r(B)...
两个矩阵
,已知其中一个秩为2,另一个矩阵已知,求
乘积的秩
答:
如果另一
个矩阵
已知,且可逆,那么
乘积的秩
就是
2
如果不可逆,那就可以有结论,乘积的秩小于等于2
两个矩阵的乘积
为零矩阵,那么这
两个矩阵的秩
之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:
两个
n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 28 0 zhgwang 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 理工学科 电影 英语考试 为您推荐: 数与矩阵相乘 伴随矩阵 矩阵乘积的秩小于 矩阵合同 矩阵乘积为零秩的和
矩阵乘积的秩的
...
线性代数中,如何求一个已知
矩阵的秩
?
答:
通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是
秩
。初等变换的形式:1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行;
2
、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数;3、互换矩阵中两行的位置。一般来说,一
个矩阵
...
什么是
矩阵的秩
?
答:
第
二个
角度,如果我们把矩阵进行初等行变换,将矩阵变换为一个行阶梯形矩阵后,那么行阶梯形矩阵的非0行就是这个矩阵的秩。这是通过运算的角度来给出的
矩阵的秩的
定义,对矩阵进行初等行变换后得到的行阶梯形矩阵的非0行的个数。第三个角度,是从线性方程组的角度来给出的,我们可以把秩理解为一种...
为什么n行n列的
矩阵的秩
等于n?
答:
行列式等于0→线性相关r(A)<n→行列式n×n的,故利用伴随秩定理→立即推r(A*)≤1 可用矩阵与伴随
矩阵的性质
证明,过程如图。定理 矩阵的
乘积的秩
Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负...
一
个矩阵
乘以可逆矩阵为什么
秩
不变
答:
可逆矩阵可以表示为初等矩阵的
乘积
而初等变换不改变
矩阵的秩
所以, 用可逆矩阵A乘一矩阵B, 相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变, 仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以 (1)r(AB)≤r(B)(
2
)r(B)=r(A的逆·AB)≤r(AB)∴ r(AB)=r(B)...
n阶
矩阵
a b
乘积
可交换如何证明
秩
(ab)大于等于秩a+秩b-n。
答:
n阶
矩阵
a b
乘积
可交换如何证明
秩
(ab)大于等于秩a+秩b-n。 我来答 1个回答 #热议# 成年人的抑郁是否大多因为没钱?jy02447853 2017-12-18 · TA获得超过893个赞 知道小有建树答主 回答量:306 采纳率:0% 帮助的人:185万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明过程如图 已赞过 已...
一个可逆
矩阵
乘以一个任意矩阵,不改变他
的秩
。是吗,为什么?
答:
所以用可逆
矩阵
A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB
的秩
不变,仍是B的秩。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的
乘积
为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
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