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两个矩阵乘积的秩的性质
一些关于
矩阵秩的
总结
答:
幂等矩阵是矩阵家族中的瑰宝,其秩的秘密藏在
矩阵乘积的
特性中。一个 n×n矩阵E为幂等矩阵(E^2 = E)的充要条件是,通过初等变换,我们可以将其转化为单位矩阵,这时
秩的性质
就显现出来,即 rank(E) = n。同样,对合矩阵的性质也与秩紧密相连。一
个矩阵
F,若满足 F^T = F,其秩的性质可以...
为什么
2个矩阵相乘
后
的秩
会变小???
答:
这是因为
乘积的矩阵
的行或列向量组 可以由原矩阵的行或列向量组线性表示
矩阵乘积的秩
不大于各矩阵的秩 解释
答:
两个矩阵相乘
可能使某一行或者某一列为零,从而是
秩
减小,但是原来是零的一行或者一列乘过以后还是零,所以秩不可能增大,只会不变或者减小。证:由于K是满秩方阵,因此可逆,存在K逆,等式两边同时左乘K逆,得 K逆( )=( ),第一个括号里是beta那个向量组,第二个括号里是alpha那个向量组 这样...
矩阵的秩的性质
答:
由行列式
的性质
知,
矩阵
A的转置AT的秩与A的秩是一样的,即rank(A)=rank(AT)。 [2]矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的
乘积的秩
Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩...
矩阵乘积的秩
不大于各矩阵的秩 解释
答:
其他回答
两个矩阵相乘
可能使某一行或者某一列为零,从而是秩减小,但是原来是零的一行或者一列乘过以后还是零,所以秩不可能增大,只会不变或者减小 流水不腐O | 发布于2010-04-14 举报| 评论 6 1 为您推荐: 过渡矩阵 矩阵和的秩 两矩阵乘积的秩 可逆矩阵的秩
矩阵乘积的秩的
公式 矩阵秩的...
两个矩阵的乘积
为非零 它们
的 秩
有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0
的秩
;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
矩阵的秩是什么
?
答:
矩阵A的秩与A的伴随
矩阵的秩的
关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;
2
、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
请问老师,为什么“
矩阵的秩
等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...
答:
首先,因为
矩阵的秩
就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
矩阵乘
上一个可逆矩阵是不是
秩
不变?
答:
一
个矩阵乘
上一个可逆矩阵不改变它
的秩
是因为初等矩阵的
乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A的逆·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
矩阵的秩
怎么计算?
答:
矩阵
的秩计算方法:矩阵的行秩,列秩,秩都相等,初等变换不改变矩阵的秩,如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B),矩阵的
乘积的秩
Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n,当r(A)<=n-
2
时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶...
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