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两个矩阵乘积的秩的性质
两个矩阵
和同一个矩阵
的乘积
相等,这两个矩阵相等吗
答:
如果A可逆,则B和D相等 如果A不可逆,则B和D就不一定相等了。证明:AB=AD A(B-D)=0 根据
相乘
为O的
两个矩阵
,其
秩
有如下关系:R(A)+R(B-D)<=n 如果A满秩(A可逆),则R(A)=n,R(B-D)=0,即有B=D 如果A不满秩(不可逆),则R(B-D)>=0,所以不一定相等 ...
如何证明两
矩阵乘积的秩
小于等于每个矩阵的秩?
答:
求采纳
n阶矩阵A的秩与其伴随
矩阵的秩是什么
关系?
答:
2
、如果矩阵A
秩
是 n-1,则矩阵A的伴随阵A*秩为 1 ;3、如果矩阵A秩 < n-1,则矩阵A的伴随阵A*秩为 0 。在线性代数中,一
个矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列...
矩阵的秩
是看行还是列,假如一个4行三列的矩阵,元素都消不掉,他的秩是...
答:
是3,因为矩阵
的秩
小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,一
个矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
矩阵
A
的秩
与其伴随矩阵A*的秩有什么关系? 若有,望证明一下。_百度知...
答:
2
、如果矩阵A(n阶矩阵)
的秩
是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一
个矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性...
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r...
为什么说可逆矩阵乘以任何矩阵不改变
矩阵的秩
??想看具体的定理或者根据...
答:
1、原因:若A可逆,则A可表示成若干个初等矩阵的
乘积
。对矩阵B左乘以一个初等矩阵,等价于对B做一次相应的初等行变换。由于对矩阵做初等变换不改变它
的秩
。所以 r(AB)=r(B)。2、可逆
矩阵的性质
:(1)若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的。(2)设A、B是数域P上的n阶矩阵,k属于P。①...
矩阵的
伴随矩阵是否是满
秩矩阵
答:
1、如果矩阵A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩;
2
、如果矩阵A(n阶矩阵)
的秩
是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一
个矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A...
两个矩阵的乘积
为零矩阵,那么这
两个矩阵的秩
之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:
两个
n阶矩阵的
乘积
为零矩阵,则两个n阶
矩阵的秩
之和小于等于n
矩阵第10题答案中由
矩阵性质
得
秩
加起来=n是为什么?矩阵性质里不应该是...
答:
这里主要用了矩阵的两个
性质
:1.两个矩阵和
的秩
小于等于秩的和,2.如果两个n阶矩阵的
乘积
是0,那么这
两个矩阵秩的
和<=n。具体过程如下 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
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