88问答网
所有问题
当前搜索:
x方加ydx减去xdy
求解微分方程(x^2+y)
dx
-
xdy
=0 要求写出详解
答:
(x^2+y)
dx
-
xdy
=0,即 dy/dx=(x^2+y)/x,得 y' -y/x=x 是一阶线性微分方程,通解是 y = e^(∫dx/x)[C+∫xe^(-∫dx/x)dx]= x[C+∫dx] = x(C+x) = x^2+Cx
求微分方程(
xy
^2+y)
dx
-
xdy
=0的通解
答:
解:∵(
xy
^2+y)dx-
xdy
=0 ==>xy^2dx+(
ydx
-xdy)=0 ==>xdx+(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>∫xdx+∫(ydx-xdy)/y^2=0 (积分)==>x^2/2+x/y=C/2 (C是常数)==>x^2+2x/y=C ∴此方程的通解是x^2+2x/y=C。
用积分因子法解(x^2+y^2+y)
dx
-
xdy
=0
答:
==>dx+[(
ydx
-
xdy
)/y^2]/[(x/y)^2+1]=0 (分式分子分母同除y^2)==>dx+d(x/y)/[(x/y)^2+1]=0 ==>x+arctan(x/y)=C (C是任意常数)∴原方程的通解是x+arctan(x/y)=C.
高数全微分问题 (
ydx
-
xdy
)/(x^2+y^2)是哪个函数的全微分?
答:
(
ydx
-
xdy
)/(x^2+y^2) = y/(x^2+y^2) dx - x/(x^2+y^2) dy 假设该函数存在,令该函数 = f(x) = z , 则 dz/dx = y/(x^2+y^2)1/y dz = 1/(x^2+y^2) dx z/y = 1/y arctan (x/y) + C1(y)z1 =arctan (x/y) + y* C1(y)同理,dz/dy =...
(x+2y)
dx
-
xdy
= 0的解
答:
(x+2y)
dx
-
xdy
= 0则dy/dx=1+2y/x,令y/x=t则y=xt,dy/dx=t+x(dt/dx)代入dy/dx=1+2y/x得:t+x(dt/dx)=1+2t化简得:(1/(1+t))dt=(1/x)dx则:(1/(1+t))d(t+1)=(1/x)dx,得:ln1+t=lnx+lnc(常量c),所以y = Cx^2 - x ...
方程
ydx
-
xdy
=(x^2+y^2)dx的通解
答:
解:
xdy
/dx-y=x^2+y^2(x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+
ydx
-xdy=0由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(...
常微分方程(
xy
^2+y)
dx
-
xdy
=0
答:
解微分方程(
xy
²+y)
dx
-
xdy
=0 解:先求积分因子:P=xy²+y,Q=-x;∂P/∂y=2xy+1;∂Q/∂x=-1;G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2/y;故得积分因子μ(y)=e^∫(-2/y)dy=1/e^(...
解微分方程
xdy
/
dx
-y=x²+y²
答:
xdy
/
dx
-y=x²+y²两边除以x^2得 (
xy
'-y)/x^2=(x²+y²)/x^2=1+(y/x)^2 (y/x)'=1+(y/x)^2 令y/x=t,则t'=1+t^2 dt/(1+t^2)=dx 两边积分得 arctant=x+C 即arctan(y/x)=x+C
(x+y)
dx
+
xdy
=0求其通解
答:
二十年教学经验,专业值得信赖! 敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.
大一高数微分那节
xdy
和
ydx
都表示什么意思?
答:
大一高数 微分那节
xdy
和
ydx
都表示什么意思? ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/
y dx
/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3
xy
=xy^2 dy/(3y+y^2)...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
xdy/dx=ylny/x
dy/dx=u+xdu/dx
dy/dx+2xy=4x
dx/dy=x+y
dy/dx=e^x+y
xdy+2ydx=0
dy/dx什么意思与y'
dy/dx=
dy除以dx是对谁求导