(x+2y)dx-xdy= 0的解

求 (x+2y)dx-xdy= 0的解

推荐答案 2013-04-14

(x+2y)dx-xdy= 0ådy/dx=1+2y/xï¼ä»¤y/x=tåy=xt,dy/dx=t+x(dt/dx)ä»£å¥dy/dx=1+2y/xå¾ï¼t+x(dt/dx)=1+2tåç®å¾ï¼(1/ï¼1+t))dt=(1/x)dxå:(1/ï¼1+t))d(t+1)=(1/x)dx,å¾ï¼ln1+t=lnx+lncï¼å¸¸écï¼ï¼æä»¥y = Cx^2 - x

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其他回答

第1个回答 2013-04-14

一阶非其次线性方程y' - (2/x) y = 1y = Cx^2 - x

第2个回答 2013-04-14

X=-Y或X=0

第3个回答 2013-04-14

x = - y

相似回答

解方程(x+2y)dx-xdy=0答：（x+2y)dx-xdy=0 dy/dx-2y/x=1 这是一阶线性非齐次微分方程根据公式法 y=e^∫（2/x)[∫e^∫-（2/x)dx dx+c]=x^2[-1/x+C]

利用积分因子求该微分方程(x+2y)dx+xdy=0的通解答：x(x+2y)dx+x²dy=0 x²dx +(2xydx +x²dy)d(1/3 x^3) +d(x²y) =dC1 1/3 x^3 +x²y =C1 x^3 +3x²y=C

解常微分方程(x+2y)dx+xdy=0答：令y=xt,所以有：dy=xdt+tdx;所以原式为：（1+2t)dx+xdt+tdx=0;即为：（1+3t）dx=-xdt;然后再分离变量（这是最基本的方法），求出来之后再把t换掉，就可以了，

求微分方程(2x+y)dx+xdy=0的通解答：如下：∵（2x+y)dx+xdy=0 ==>2xdx+ydx+xdy=0 ==>d(x²)+d(xy)=0 ==>d(x²+xy)=0 ==>x²+xy=C(C是积分常数)∴原微分方程的通解是x²+xy=C(C是积分常数)通解定义：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者...

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解……。答：xdy*1/dx+(x-2y)dx/dx=0 x*y'+(x-2y)=0 y'-y*2/x=-1 y=e^∫(2/x)dx[∫e^–∫2/x dx +c]y=x^2[1/x+C ]来源及发展微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y...

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),使其与直线x=1及x轴所围成...答：简单分析一下，答案如图所示

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求微分方程2ydx+xdy=0,y(2)=1的通解答：分离变量法 xdy=-2ydx dy/y=-2dx/x 积分：ln|y|=-2ln|x|+C1 得y=C/x^2 y(2)=C/4=1,得C=4 所以y=4/x^2

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dy/dx+2xy=4x xdy+2ydx=0 xdy/dx=ylny/x dy/dx=10^x+y y=x+lnx,求dx/dy dy/dx=e^x+y dx/dy=x+y dy/dx=1/x+y d/dx∫f(x)dx