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x方加ydx减去xdy
y=f(x)由方程
xy
+e^xy+y=e确定,求dy/
dx
和d^2y/dx^2
答:
在
xy
+e^xy+y=e两边同时进行取微分,
ydx
+
xdy
+e^xy*(ydx+xdy)+dy=0然后求出dy/dx求出来后,在dy/dx等式两边两边同时求导,,求导的过程中会有dy/dx,带入第一步求出来的dy/dx,就得到了二阶导数
y=c^2-x^2/2x,(x+y)
dx
+
xdy
是否为微分方程的解
答:
2011-07-26
xdy
/
dx
=x^2+y^2+y , y=xtang(x+C... 2 2017-11-13 常微分求下列方程的解(y-x^2)dx-xdy=0和(x+2... 2015-06-21 求微分方程(
xy
^2+y)dx-xdy=0的通解 1 2016-09-09 求微分方程(y-x^2)dx+xdy=0在y=(1)处的特解... 1 2013-01-28 微分方程 y'=(x+y)^2...
已知
xy
-e^x+e^y=0,求dy/
dx
答:
对
xy
-e^x+e^y=0 求微分得
ydx
+
xdy
-e^xdx+e^ydy=0 (y-e^x)dx+(x+e^y)dy=0 dy/dx=(x+e^y)/(e^x-y)
e^ydy/
dx
+y+
xdy
/dx
答:
你理解有误 d/
dx
(e^y+
xy
-e)=d(e^y)/dx+d(xy)/dx-d(e)/dx =(e^y*dy/dx)+(y+
xdy
/dx)-0 =e^y dy/dx+y+
x dy
/dx 明白了吧~~
求解下列微分方程:(1-
x
)dy-(1+
y
)dy=0
答:
第一题是不是错了,那个是
dx
第二题,将原式变形为dy/dx=3y/x,两边同时对x积分的
y
=3yl*nx+c将x=1带入其中则c=1则y=3ylnx+1 第二题,令x=sina带入原方程,同理等式两边同时对a积分,则有y=(1-y^2)^(0.5)*a;再将a换成x 即y=(1-y^2)^(0.5)*arcsin(x)希望你能理解!...
求由方程e^y+
xy
-e=0所确定的隐函数的导数dy/
dx
答:
你明白复合函数吗?你的求导是对x求导,然后
y
是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/
dx
..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)=e^x
设函数y=f(x)由方程
xy
-e^y=e确定,求dy/
dx
|x=0
答:
对方程两边同时求x的微分
ydx
+
xdy
+(e^y)‘*dy=de x导数为1,e^导数为本身,e常数导数为0 ydx+xdy+e^y*dy=0 (x+e^y)dy=ydx dy/dx=y/(x+e^y)x=0:e^y=e,y=1 (dy/dx丨x=0)=1/e
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