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AD是中线
如图己知
AD是
△ABC的
中线
,E是AD上一点,AD的延长线上截取DF=DE连接CE...
答:
证明:∵
AD是中线
∴BD=CD又∵DF=DE ∠BDF=∠CDE(对顶角相等)∴△BDF≌△CDE(SAS)∴∠F=∠CED∴BF//CE(内错角相等,两直线平行)
AD是
RT三角形ABC的
中线
,角BAC=90度,求BC=2AD
答:
延长AD,截取DE=AD,AE=2AD,连接AE ∵
AD是中线
,那么AD=CD AD=DE,∠ADC=∠BDE ∴△ADC≌△BDE(SAS)∴BE=AC,∠C=∠EBD ∵∠C+∠BAC=90° ∴∠EBD+∠BAC=∠ABE=90° ∵∠ABE=∠BAC=90° AB=AB,BE=AC ∴△ABE≌△ABC(SAS)∴BC=AE=2AD ...
AD是
三角形ABC
中线
,F是AD中点,BF的延长线交AC于E。求证:AE=1/2EC...
答:
◆证法1:取EC的中点G,连接DG.(见图1)∵BD=DC;EG=GC.∴DG∥BE.(三角形中位线的性质)∴⊿AEF∽⊿AGD,AE/EG=AF/FD.又AF=FD,则AE/EG=AF/FD=1,AE=EG.∴AE=EG=GC=(1/2)EC.◆证法2:取BE的中点G,连接DG.(见图2)∵BD=DC;BG=GE.∴DG∥CE,DG=(1/2)EC.(三角形中位线的性质...
如图,已知
AD是
三角形ABC的
中线
,EF为其中位线,求证:AD与EF互相平分。
答:
证明:连接ED,FD ∵EF是⊿ABC的中位线 ∴E,F分别是AB,AC的中点 ∵
AD是中线
∴D是BC的中点 ∴ED,FD都是三角形ABC的中位线 ∴ED//AC,FD//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴AD与EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】
如图,已知
AD是
三角形ABC的边BC上的
中线
,G是三角形ABC的重心,EF过点G平...
答:
解:∵
AD是中线
,G是重心,∴AG:GD=2:1,那么AG:AD=2:3。又∵EF∥BC,∴AF:FC=AG:GD=2:1;即AF:FC=2:1 ∵AG:AD=2:3(已证),又∵EF∥BC,∴AF:AC=AG:AD=2:3,∴EF:BC=AF:AC=2:3,即EF:BC=2:3。
如图,
AD是
△ABC的
中线
,E、F分别是AB、AC边上的点,且AE=AF,连结EF交AD...
答:
如图,作线段DG垂直AB,DH垂直AC,MK垂直AB,ML垂直AC 由于
AD
为
中线
,故S△ABD=S△ACD,即AB*DG=AC*DH,从而AC/AB=DG/DH(1)由AE=AF得S△AEM/S△AFM=MK/ML,此外,显然还有S△AEM/S△AFM=EM/FM,故MK/ML=EM/FM(2)由△AKM∽△AGD,△ALM∽△AHD得KM/GD=AM/AD,LM/HD=AM/AD,...
已知
AD是
△ABC的
中线
,DE⊥AB与E,DF⊥AC与F,且BE=CF,是说明: (1):AD...
答:
因为:DE⊥AB与E,DF⊥AC与F,且BE=CF 所以:AD平分∠BAC(角平分线上的点到线段两端距离相等)因为:AD平分∠BAC 所以:∠BAD=∠CAD 因为:
AD是
△ABC的
中线
所以:BD=CD 在△ABD与△CBD中,∠BAD=∠CAD,BD=CD,AD=AD 所以:△ABD与△CBD全等 所以:AB=AC ...
如图,在△ABC中,
AD是
BC边上的
中线
,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交...
答:
∴BD=CD,AE=DE ∵AF∥BC ∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE ∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD 即CD=AF 2、∵AF=CD,AF∥CD ∴AFCD是平行四边形 ∴只要∠ADC=90°,AFCD是矩形 ∵∠ADC=90°,即AD⊥BC
AD是中线
即∠ADC=∠ADB=90° AD=AD,BD=CD ∴△ADB≌△ADC(SAS)∴AB=AC 即△ABC...
如图所示,
AD是
△ABC的
中线
.求证:AB+AC>2AD
答:
证明:在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接BE ∵
AD是中线
∴BD=CD ∵AD=ED,∠ADC=∠EDB ∴△ADC≌△EDB (SAS)∴BE=AC ∵在△ABE中:AB+BE>AE ∴AB+AC>AE ∵AE=AD+ED=2AD ∴AB+AC>2AD
如图,已知:
AD是
△ABC的
中线
,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连 ...
答:
证明:延长PD到M,使DM=PD,连接BM、CM 因为
AD是中线
所以BD=CD 所以BC、PD互相平分 所以四边形BPCM是平行四边形 所以BP‖MC,即PF‖MC 所以AF/AC=AP/AM 同理AE/AB=AP/AM 所以AE/AB=AF/AC 所以EF‖BC 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/175647135.html?push=related ...
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