如图，已知AD是三角形ABC的中线，EF为其中位线，求证：AD与EF互相平分。

如题所述

推荐答案 2012-04-30

证明：
连接ED，FD
∵EF是⊿ABC的中位线
∴E,F分别是AB，AC的中点
∵AD是中线
∴D是BC的中点
∴ED，FD都是三角形ABC的中位线
∴ED//AC，FD//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AD与EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】

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其他回答

第1个回答 2019-03-20

FD平行且等于AE
所以四边形AEDF是一个平行四边形
AD和EF是平行四边形的对角线
所以两者的关系是：相互平分

第2个回答 2012-05-01

连接ED，FD
因为AD为三角形ABC的中线
所以D为BC中点
又因为E F分别为AB AC中点
所以DF为三角形ABC的中位线
所以DF=1/2AB
又因为AE=1/2AB
所以AE=DF
同理：AF=DE
所以四边形AEDF是平行四边形
又因为AD EF为对角线
所以AD与EF互相平分
理由：平行四边形的对角线互相平分

第3个回答 2019-07-01

FD平行且等于AE
所以四边形AEDF是一个平行四边形
AD和EF是平行四边形的对角线
所以两者的关系是：相互平分

相似回答

已知AD是三角形ABC的中线,EF为其中位线,求证:AD与EF互相平分答：连接ED,FD.因为AD是三角形ABC的中线，EF为其中位线。所以AE=EB,AF=FC,BD=DC.所以FD平行且等于AE,所以四边形AEFD为平行四边形。所以AD与EF互相平分

如图,AD为△ABC的中线,EF为△ABC的中位线.求证:AD与EF互相平分答：证明：连接ED、FD 因D为BC中点,所以ED,FD也是△ABC的中位线 所以,FD‖AE,ED‖AF 所以四边形AEDF为平行四边形所以对角线AD和EF互相平分

△ABC,AD为中线,EF为中位线。求证:AD与EF互相平分答：证明：连结ED、FD ∵AD为中线 ∴D为BC中点 ∵EF为 中位线 ∴E、F为AB、AC中点 ∴ED、FD、EF为△ABC的三条中位线 ∴FD=1/2AB，AE=1/2AB ∴FD=AE 同理ED=AF ∴四边形AEFD为平行四边形 ∴AD与EF互相平分

ad为三角形abc的中线,ef是三角形abc的中位线求证 ad于ef互相平分答：证明：连接DE、DF ∵AD是△ABC的中线 ∴D是BC的中点 ∵EF是△ABC的中位线 ∴E是AB的中点、F是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线、DF是△ABC的中位线 ∴DE∥AC,DF∥AB ∴平行四边形AEDF （两组对边平行）∴AD与EF互相平分

△ABC,AD为中线,EF为中位线。求证:AD与EF互相平分答：应画成任意三角形 ，设ad，ef交于g 因,ef是中位线，故ef//bc ，ag/gd=ae/eb ，因ae=eb ，故ag=gd 又eg/bd=ae/ab=1/2，即eg=1/2 bd ，同样gf/dc=af/ac=1/2 ，即gf=1/2dc 因bd=dc 故eg=gf ，故即 ad与ef互相平分 ...

AD是△ABC的中线EF是其中位线求证AD与EF互相平分答：证明:：因为EF是三角形ABC的中位线 所以E ,F是AB .AC的中点因为AD是三角形ABC的中线 所以D是BC的中点所以DE ,DF是三角形ABC的中位线所以DE平行AC DF平行AB 所以四边形AEDF是平行四边形所以AD与EF互相平分

△ABC,AD为中线,EF为中位线。求证:AD与EF互相平分答：证明：连结ED、FD ∵AD为中线 ∴D为BC中点 ∵EF为中位线 ∴E、F为AB、AC中点 ∴ED、FD、EF为△ABC的三条中位线 ∴FD=1/2AB，AE=1/2AB ∴FD=AE 同理ED=AF ∴四边形AEFD为平行四边形 ∴AD与EF互相平分

如图,△ABC中,AD是BC的中线,EF是中位线,求证:AD、EF互相平分。答：EF是中位线，所以EF与底边BC平行，连接DF，DE。DE和DF也分别是三角形的中位线，所以，AEDF构成一个平行四边形。AD和EF是平行四边形的对角线，所以相互平分 希望你能懂了！

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已知AD为三角形ABC的中线如图,ad是三角形abc的中线 AD是三角形ABC的中线如图已知三角形ABC 如图三角形ABC中 ad和be是三角形abc的中线已知ad是角abc的中线 AD是△ABC的中线 AD为三角形ABC