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AD是RT三角形ABC的中线,角BAC=90度,求BC=2AD
如题所述
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推荐答案 2014-10-15
延长AD,截取DE=AD,AE=2AD,连接AE
∵AD是中线,那么AD=CD
AD=DE,∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴BE=AC,∠C=∠EBD
∵∠C+∠BAC=90°
∴∠EBD+∠BAC=∠ABE=90°
∵∠ABE=∠BAC=90°
AB=AB,BE=AC
∴△ABE≌△ABC(SAS)
∴BC=AE=2AD
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第1个回答 2014-10-15
相似回答
,已知
Rt
△
ABC中,
∠
BAC=90
°
,AD是中线
.求证
BC=2AD,
答:
见到
中线
一般延长等长度到E,
三角形
DEB和三角形DAC全等,所以BE,AC平行且相等,这样ACB和BEA也是全等,所以角BAD=角CBA
在
Rt三角形ABC中,角BAC=90度,
点D在BC上,
AD=
AB,求证角BAD=2角C
答:
方法2:延长BA到E,使AE=BA,连接CE ∵∠BAC=90°,∴CB=CE,∠ACB=∠ECB/2 ∵∠B=∠B,AB=
AD
,∴∠ADB=∠E,由
三角形
内角和定理得∠BAD=∠ECB ∴∠BAD=2∠ACB
已知:如图
,Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD
垂直BC
角ABC=
2角C求证:AD BD=...
答:
结论应为:AB+BD=CD。证明:在CD上截取DE=BD,连接AE,∵
AD
⊥
BC,
∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,∠B=∠AEB,∵∠B=2∠C,∠AEB=∠C+∠EAC,∴∠C+∠EAC=2∠C,∴∠C=∠EAC,∴AE=CE=AB,∴CD=AB+BD。
RT三角形ABC中,角BAC=90
°,角B=2角C
,AD
垂直于BC于D,M
是BC
的中点,求证DM...
答:
解:连接AM,因为M是直角
三角形
斜边的中点,则AM=BM=CM。由B+C+A=180,A=90,B=2C,得到B=60度,C=30度,因此三角形ABM是等边三角形,AD又是该三角形BM边上的高,由于等边三角形三线合一,则DM=DB=1/2BM=1/2AB.得证!
在
三角形ABC中,角BAC=90度,
D
是BC
中点,AE垂直于
AD
,AE交CB延长线于点E...
答:
又因
角BAC=90度
D
是BC
中点,所以角C=角CAD。所以角EAB=角ECA(角C)。因角E为公共角,所以。2、三角形ABE和三角形ADC一定相似。因三角形EAB相似于三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA。因AD为
直角三角形的中线,
所以BD
=AD
。所以角DBA=角DAB。又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD
=角AD
C,...
...
Rt三角形ABC中,角
ACB
=90度,
CD
是
AB边上的高,若
AD=
8,BD=2
,求
CD_百度...
答:
公式 如图,对于
Rt
△
ABC,
∠
BAC=90度,AD是
斜边BC上的高,则有射影定理如下:1.(AD)^2=BD·DC,2.(AB)^2=BD·BC,3.(AC)^2=CD·BC 。这主要是由相似
三角形
来推出的,例如(AD)^2=BD·DC:由图可得 △BAD与△ACD相似,所以 AD/BD=CD/AD,所以(AD)^2=BD·DC。注:由...
在rt3角
形abc中,ad是中线角bac是直角,
若
三角形ab
的周长比三角形ac的...
答:
理由:在
Rt三角形ABC中,角BAC=90
°,AB=AC,
AD是
斜边BC上
的中线,
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可知斜边
BC=2AD
=12cm,又根据等腰三角形三线合一定理。
中线AD
也是高线。所以三角形ABC的面积=1/2*12*6=36平方厘米。基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角...
已知,如图,在
Rt三角形ABC中,角BAC=90,
D
是BC
上一点,角BAD=2角C,求证
AD
...
答:
因为
角BAC是
90,角B
=90
-角C. 角DAC=90-角BAD=90-2*角C .
角AD
B=角DAC+角C=90-2*角C+角C=90-角C=角B.因此
三角形
ABD是等腰三角形. AB
=AD
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求三角形ABC的中线AD的范围
在三角形ABC中AD是中线
AD是三角形ABC的中线
已知AD为三角形ABC的中线
如图,ad是三角形abc的中线
如图所示ad是三角形abc的中线
ad和be是三角形abc的中线
三角形中线的性质
AD为三角形ABC