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高中立体几何向量法题库
高二空间
向量
与
立体几何
试卷
答:
人教版高二数学空间
向量
与
立体几何
练习(含答案)如下:1.空间直角坐标系中,已知A-2,3),B(3,2-5),则线段AB的中点坐标为?A.(-1,-2.4)B.(-2.0.1)C.(2.0,-2)D.(2.0.-1)2.若向量a=(1,,0),b=(2,-1,2),且a与b的夹角的余弦值为一,则实数入等D.0或一C.0或-A.0...
立体几何
用
向量法
做题
答:
(2)AF={-2,2,1}, AO ={-1,1,0}, BD={-2,-2,0}. 设平面AOF的
法向量
为n',则有:n'=AFxAO={-2,2,1}x{-1,1,0}={-1,-1,0}; 因为n'xBD={-1,-1,0}x{-2,-2,0}={0,0,0}, 所以n'//BD,即BD⊥平面AOF。证毕。
高中
数学
立体几何题
(最好用
向量法
做)
答:
面PAC⊥面ABC,AC为公交线 所以PG⊥面ABC ∴PG⊥BC 1式 PA=PC=2,∠APC=90° ∴AC=2√2 ∵BC=2√2,AB=4 ∴AC=BC ∠ACB=90° ∴BC⊥AC 2式 由1,2式得 BC⊥面PAC ∴BC⊥PA ∠APC=90° ∴PA⊥面PBC 2.连接BG,取BG中点H,连接AH,EH E是PB中点 ∴EH//PG EH=1/2...
空间
向量
与
立体几何
经典例题
答:
空间
向量
与
立体几何
经典例题如下:已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线BC与平面AB'C'D'所成角的正弦值。已知平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(−1,0),(1,0),顶点C,D分别在直线y=x+4上,求平行四边形ABCD的边长。已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2,求直线A'B与...
求,空间
向量
解
立体几何
例题,多点题目,急。
答:
解析:向量AB=(-3,-3,2),AC=(-2,-2,1),设平面ABC的
法向量
为n=(x,y,z)则n与AB,AC都垂直,得方程组 ,解得 从而n=(x,-x,0),可取一个法向量为n=(1,-1,0)2. 求证A(3,0,5),B(2,3,0),C(0,5,0),D(1,2,5)四点共面。解析:法一...
一道
立体几何题
[用
向量法
]
答:
∴平面A1B1P的一个
法向量
为n1=(a-1,0,1)设平面C1DE的一个法向量为n2=(x2,y2,z2)则有:{n2•DE=0 {n2•DC1=0 即有:{1/2x2+y2=0 {y2+z2=0 ∴x2=-2y2,z2=-y2 取y2=1,则得x2=-2,z2=-1 ∴平面C1DE的一个法向量为n2=(-2,1...
高中
数学题求详解,一道
立体几何题
,(2)用
向量法
怎么做?整体思路是?此题...
答:
解析:∵一
几何
体,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,AA1//DD1//CC1//BE,AA1=DD1=CC1=AB,D1E⊥面D1AC,AA1⊥底面ABCD ∴AC⊥BD交于O,过O作OZ⊥底面ABCD 建立以O为原点,以OA方向为X轴,以OD方向为Y轴,以OZ方向为Z轴正方向的空间直角坐标系O-xyz 设AB=2 则点坐标:O(0,0,0),...
高中
数学
立体几何向量
答:
解式(2)和(3)联立的方程组,解得: A=1/2,B=1;代入式(1),得解析式为:f(x)=x/2+y+z=0...(4); 平面AEF的
法向量
→n{1/2,1,1};点A1和P的坐标分别是:(0,0,1),(1,y,z),令x=1.y=acost,z=sint 向量→A1P{1,acost,asint};令(→n)X(→A1P)=...
高中
数学
立体几何
。只需算第2问,用空间
向量法
,需过程。。
答:
∴AC=2AB,∵PA=2AB,∴PA=CA,又F为PC的中点,∴AF⊥PC.∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD.∵AC⊥CD,PA∩AC=A,∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.∵E为PD中点,F为PC中点,∴EF∥CD.则EF⊥PC.∵AF∩EF=F,∴PC⊥平面AEF.(2)在Rt△ABC中,AB=1,∠BAC=60∘,∴BC=3√,AC=2.在Rt△...
一道
高中立体几何题
答:
解析:解此类题应用
向量方法
比较简单,但也存在一定问题,即在计算过程,稍有不慎,就会得出错误结果 ∵四棱锥P-ABCD,底面是边长为1的正方形,PA⊥面ABCD,E是PB的中点,F在棱PD上,PA=2 建立以A为原点,以AD为X轴,以AB为Y轴,以AP为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz ∴点坐标:A(0,0,0)...
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