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隐函数的求导公式理解
什么是
隐函数
,它的导数如何求呢?
答:
隐函数的求导公式理解如下:隐函数求导法则和复合函数求导相同
。由xy2-e~xy+2-0,y2+2xyy-e~xy(y+xy’)=0,y2+2xyy’-ye~xy-xy’e~xy-0,(2xy-xe~xy)y=ye~xy-y2,所以y'=dy/dx=y(exy-y0/x(2y-e~xy)。求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导...
什么是
函数的隐函数求导公式
?
答:
隐函数求导公式
是dydx=−FxFy。隐函数存在定理:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
如何
理解隐函数的求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数的求导公式
答:
隐函数求导公式
推导:以xy²-e^(xy)+2=0为例,把隐函数转化成显函数,此例中可转化成:xy²-e^(xy)+2=0。利用显
函数求导的
方法求导,此例中是利用复合函数求导的链式法则来进行求导。由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式。此例中得...
如何
理解隐函数求导
答:
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数
。举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式,然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。隐函数与显函数的区别 1、隐函数不一定能写...
隐函数
怎么
求导
答:
此即
隐函数
存在定理。它可以
理解
为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)式:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)这种算法可作为隐函数存...
隐函数求导公式
、法则以及方法是什么?
答:
01
隐函数求导
法则和复合函数求导相同。由xy²-e^xy+2=0,y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0,y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0,(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²,所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)。对于一个已经确定存在且...
隐函数求导公式
法推导
答:
隐函数求导公式
法推导:隐函数化成显式形式(不过一般不是很好化)。隐函数介绍如下:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中。两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般...
隐函数
对x
求导
怎么求?什么意思?
答:
等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即
隐函数
是相对于显函数来说的。y^5对x
求导
先把y看成x,对y求导得5y'*y^4 ...
隐函数求导公式
、法则以及方法是什么?
答:
01
隐函数求导
法则和复合函数求导相同。由xy²-e^xy+2=0,y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0,y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0,(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²,所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)。对于一个已经确定存在且...
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