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多元复合函数求导隐函数
什么时候用
复合函数求导
公式求
隐函数
导数呢?
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数
。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
多元复合函数
与
隐函数
的
求导
公式
答:
1. 首先,我们需要明确
多元复合隐函数
中的F和G是什么。在本题中,F的表达式是xu - yv,而G的表达式是yu + xv - 1。2. 在对
复合函数
中的变量进行
求导
时,我们必须将除变量外的所有其他变量视为常量。这意味着,当我们对其中一个变量求导时,其他变量保持不变,它们
的导数
为0。这样计算出的结果...
多元复合函数求导
与
隐函数
求导法则之间的关系
答:
f(y)
的导数
为f'(y) *y'
如何将
复合函数求导
化成
隐函数
的求导?
答:
1.在方程两边先对X求一阶偏
导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导 2.在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
如何用
复合函数
的
求导
法则来求
隐函数的导数
。
答:
先知道
隐函数
及复合函数的求导概念。对方程的每一项,无论带x的还是带y的项都进行求导,对x的项进行求导时就跟正常的求导一样,对含有y的项进行求导时,要将y看成是x的函数y(x),所以对y的求导需要
复合函数求导
法。比如x^2+y^2=xy x^2的求导为2x y^2的求导为2yy'xy的求导为y+xy'故有 ...
多元函数
微分法
复合函数
和
隐函数
的区别
答:
1、原则上来说,没有区别,都是使用链式
求导
法则 = chain rule;2、具体求导时,对于
多元函数
,求的是偏导 partial differentiation;对于一元函数,求导时全导 total differentiation;3、求偏导时,对其中一个变量求导,其余的变量,暂时当作常数对待。4、对于
复合函数
composite function、
隐函数
implicit...
高数---
多元复合函数
与
隐函数
的
求导
法则
答:
2018-05-12 关于
多元复合函数求导
法则的一个问题 2015-08-30 高等数学
隐函数
的求导 有法则吗 1120 2020-05-10 高数求解,方程组所确定的隐函数组求导 2 2011-12-24
多元函数
复合函数求导法则 9 2010-05-06 多元复合函数求导,来点思路就行 1 更多...
能不能给我讲一下
复合函数
的
求导
法则,为什么到了
隐函数
就看不懂了
答:
复合函数
的求导方法是:先对外面的
函数求导
,把里面的函数看作一个变量,再对里面的函数求导,结果乘起来。遇到
隐函数
问题,首先看问题问的是什么,确定函数关系和变量后,在给的式子里通过求导找到题目中提问的要求的量,再进一步化简。一般是等式两边求变量的导数,再根据给的关系写出题目要求的关系式。
隐函数的导数
怎么求?
答:
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过
多元函数
的偏导数的商求得n元
隐函数的导数
。举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项...
关于
多元函数
,偏
导数
的一些疑问。(涉及
复合函数
)(高数)
答:
理解为,由x,y,z的3元方程f(x+az,y+bz)=0确定了z是x,y的二元函数:z=z(x,y)【这属于
隐函数
的情况】而,方程f(x+az,y+bz)=0的左边的函数f(x+az,y+bz)是
复合函数
的形式【这属于复合函数的情况】所以,解这个题要用隐函数的
求导
方法,即“方程两边关于x求导”。在求的过程中...
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复合函数求导推导
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对复合函数求导
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