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隐函数求导简单例子
隐函数的导数
是怎样求的?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
关于
隐函数求导的
问题
答:
1、x^y=y^x 两边同时取对数,得到 y*lnx=x*lny 对x
求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
隐函数
怎么
求导
答:
为例,设 y 是 x 的函数,且 f(x,y) 的两个偏导数:∂f/∂x 和 ∂f/∂y 都存在。那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=...
隐函数求导
公式是什么?怎么求?
答:
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。过程如下:y=arcsinx y'=1/√(1-x²)反函数的导数:y=arcsinx 那么,siny=x 求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
隐函数导数的
求解:...
隐函数求导
,要过程,谢谢
答:
望采纳。
隐函数
怎么
求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数的求导
怎么求?
答:
y=tan(x+y) 两边
求导
,用公式(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
如何求
隐函数的导数
答:
就是把y当成x
的函数
就行了。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
隐函数
怎么
求导
比如x^2+y^2=r^2我不明白.基础不太过关尽量详细点谢谢...
答:
x^2=2x (对x本身
求导
)y^2=2yy'(本题是对x求导,所以y看作是x
的函数
,不能和上面的一样直接导出来),即:看作(y*y)'=y'y+yy'=2yy'r^2=0(r是半径,即常数,常数求导为0)所以x^2+y^2=r^2===>2x+2yy'=0===>2x+2y(dy/dx)=0===>......
一元
隐函数求导
答:
一元
隐函数求导
:常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y'=-1/sin^2x 9、y=...
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