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隐函数求导例题及答案
多项
隐函数求导
请教各位
答:
1、将
隐函数
(implicit function)当成复合函数(composite function)
求导
,也就是用链式求导法(chain rule)求导;2、用链式求导时,对含有y的函数因子,先对y求导,然后乘上对x的求导;3、由于是原函数是隐函数,所以求导的结果,也无可避免地要用x也用y表达 导函数。4、这种求导方法,在麦氏级数、泰...
隐函数
怎么
求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
隐函数求导
答:
方法如下,请作参考:
隐函数求导
怎么求?
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
求问一道高数题,
隐函数求导
答:
t'y e^z + t e^z z'y + z'y sint + z cost t'y = 0 ==> (t e^z + sint) z'y + (e^z + z cost) t'y = 0 解得:z'y = -(2y+z)(ez + zcost)/W; z't = (2y+z)(t e^z + sint)/W u'y = f'y + f't t'y + f'z z'y
答案
:C ...
隐函数求导
怎么求?
答:
对于F(x,y)=0的
隐函数求导
,可以按下列方法来进行。F'x(x,y)+F'y(x,y)*dy / dx=0 dy / dx=- F'x / F'y 根据题主给出问题,则按上述公式求得其导数
关于
隐函数求导
的问题,如图
答:
解一:[cos(x+y)](1+y')=y+xy';故得[cos(x+y)-x]y'=y-cos(x+y);∴ y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];解二:设F(x,y)=sin(x+y)-xy=0;那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)-y]/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]/[...
关于
隐函数求导
的问题
答:
1、x^y=y^x 两边同时取对数,得到 y*lnx=x*lny 对x
求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
隐函数
怎样
求导
?
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
2道同济六版课后
隐函数求导题
咋做啊,要详解,好的再加分!!!
答:
对x
求导
得y' = d(x+y)/dx * d(tan(x+y)) / d(x+y) = (1+y') * 1/cos^2(x+y)所以cos^2(x+y) * y' = 1+y'化简得y'=-1/sin^2(x+y)在对x求导得y'' = -(1+y') cos(x+y)/sin^3(x+y)再将y'代入即得二阶
导数
(2)xy=e^(x+y)对x求导得y+xy'=(1...
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