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隐函数求导微分法例题
隐函数求导
怎么求?
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全
微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
关于
隐微分法
答:
隐微分法
:通过把函数每一项分别微分
的方法
解出
隐函数
自变量的导数的过程,欲求的导数表达成一个符号,然后再解该符号的结果式.如:知道dy/dx 利用隐微分法 根号下x+y=1+x^2 y^2 解:√(x+y)=1+x^2y^2 两边对x求导:1/[2√(x+y)]×(x+y)'=0+2xy^2+x^2×2y×y'1/[2√...
关于
隐函数求导
问题理解的3个例子
答:
1、由
微分
的运算法则d(u±v)=du±dv 这里d(x-y-e^y)=dx-dy-d(e^y)有微分形式的不变性dy=dy,d(e^y)=e^ydy 所以可以得到dx-dy-e^ydy=0 2、方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x
求导
就是 (y/x)'/[1+(y/x)²]=[1/√(x+y²)][√(x²...
隐函数
方程
求导
答:
例如:方程2x^2+y^2+z^2=ye^z,求z对x,y的偏
导数
。可以有以下两种
方法
:全
微分
计算偏导数:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时
求导
,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/...
隐函数
的
微分
怎么求?
答:
所谓
隐函数
即为无法具体写出表达式的一类函数,这类函数在
求导
时把变量y看成是自变量x的函数即可。以上述为例:dln(x-y)先对最外层ln()求导为[1/(x-y)]d(x-y),再对(x-y)求导,为1-y'所以左边为(1-y')/(x-y)另外还有一种
方法
是“利用一阶
微分
的形式不变性”写出一阶
导数
的表达式,...
多元
隐函数求导
,这种类题
方法
答:
方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²-xy)...
隐函数求导
答:
全微分或者
隐函数的导数
公式,下面用全
微分法
,d[cos(2y)+ln(x+y)-2xe^y]=-2sin(2y)dy+(dx+dy)/(x+y)-2e^ydx-2xe^ydy=0 [1/(x+y)-2e^y]dx=[2sin(2y)-1/(x+y)+2xe^y]dy y'(x)=dy/dx=[1/(x+y)-2e^y]/[2sin(2y)-1/(x+y)+2xe^y]=[1-2(x+y)e^y...
关于
隐微分法
答:
在微积分上叫做二元
函数
相对x方向上的偏
导数
就拿你的这个函数为例,它的图像是这样的 解出来的dy/dx=(-y-3)/(2y+x)在图中也能看出,图像交点处讨论图象的斜率没有意义,因此在(6,-3)处该函数不可导,在方程上看这一点的坐标符合2y+x=0,即dy/dx 无意义 ...
高分求多元函数
隐函数求导
!
答:
1、本题中y是x的
函数
,x是自变量,y是因变量;2、dy/dx 是y对x
的导数
,其中的dx和dy都是微分。
微分
跟微分的比值,就是微商,微商就是导数。3、你的老师应该是想讲解偏微分与全微分的关系。就上面的题目,我们来看看什么是全微分:3xy = x² + y² + 1 3xy - x² - ...
高数,
隐函数求导法
,设z³-3xyz=a³,求σ²z/σxσy求详细过程...
答:
对x求导:3z^2 z'-3yz-3xyz'=0 得:z'=yz/(z^2-xy)再对x求导:z"=y[z'(z^2-xy)-z(2zz')]/(z^2-xy)^2 =-yz'(z^2+xy)/(z^2-xy)^2 =-y^2 z/(z^2-xy)^3 运用
隐函数求导
法则,两端对x求导得 用隐函数
微分法
令F[x,y,z] = z³-3xyz-a³z'x ...
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