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由方程确定的隐函数例题
设y=y(x)是
由方程
xy+e^y=x+1
确定的隐函数
,也d^2y/dx^2|x=0
答:
简单分析一下,答案如图所示
求
由方程
e^y+xy-e=0所
确定的隐函数
的导数dy/dx. 要详细过程,说明为什么...
答:
由方程
e^y+xy-e=0
确定的
函数是y=f(x),因此在对方程两边对于X求导时,要把y看成是x的函数,这样就可以得到 e^y*y'+y+xy'=0 从而得到y'=-y/(e^y+x)注:y'=dy/dx 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个...
求由下列
方程
所
确定的隐函数
y=y(x)的导数dy/dx。 (2)y²-2xy+b=0...
答:
(1)两边对x求导得: 4x³-4y³y'=-4y-4xy' 解得:y'=(x³+y)/(y³-x) (2)
方程
化为:arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²) 两边对x求导得:(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²) 即:[(xy'-y)/x²]/[1...
求
由方程
x³+y³=2所
确定的隐函数
y=y(x)的导数 跪求详细解答过程...
答:
解题过程如下图:
隐函数
求导详细
例题
答:
设
方程
P(x,y)=0
确定
y是x的函数,并且可导,可以利用复合函数求导公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
什么叫
由方程
所
确定的隐函数
,是什么意思。比如x^2+y^2=1
答:
隐函数
不一定能写为y=f(x)的形式,如x^2+y^2=1。因此按照函数“设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量x按照一定的法则有一个
确定的
值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).”的定义,隐函数不一定是“函数”,而是“
方程
”。其实总的说来,函数...
...设y=y(x)是
由方程
x-y+1/2siny=0所
确定的隐函数
,求y"。要过程谢谢...
答:
两边对x求两次导数,1-y'+1/2cosyy'=0;==>y'=1/(1-cosy/2),0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''=y'siny/(cosy-2)再将y'带入即可。y的函数表达式隐含在
方程
中,因此是考查隐函数求导,可以用高数上册
的隐函数
求导公式,也可以用高数下册中利用偏导数求隐函数的导数...
设y=y(x)是
由方程
y=e^x+y所
确定的隐函数
,求dy/dx
答:
说明:此题应该是y=e^(x+y)。解:∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
求由下列
方程
所
确定的隐函数
y 指定点的导数y',(1)x³–axy+2ay²...
答:
(x³-axy+2ay²)'=(2a³)'3x²-ay-axy'+4ayy'=0 y'=(3x²-ay)/(ax-4ay)
求由下列
方程
所
确定的隐函数
Y的导数,x^2y+xy^2=6。2)2xy+y^2=X+2y...
答:
如图
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